L2-013 红色警报 (25 分) dfs求连通块 并查集

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：
输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：
对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：
5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3
输出样例：
City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

城市被摧毁后要标记，相当于不存在了，每次询问都都查询一下当前连通块的个数，相比于上一次询问时增大了，就说明是重要结点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505;
int g[N][N],cnt,last,n,m;
bool st[N],bt[N];
void dfs(int u){
	st[u]=true;
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(st[i])continue;
		if(g[u][i])dfs(i);
	}
}
void check(){
	memcpy(st,bt,sizeof st);
	cnt=0;
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(st[i]==false){
			dfs(i);cnt++;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	while(m--){
		int x,y;cin>>x>>y;
		g[x][y]=g[y][x]=1;
	}
	int k;cin>>k;
	check();last=cnt;
	while(k--)
	{
		int x;cin>>x;bt[x]=true;
		for(int i=0;i<n;++i){
			g[i][x]=g[x][i]=0;
		}
		check();
		if(cnt>=last+1)printf("Red Alert: City %d is lost!\n",x);
		else printf("City %d is lost.\n",x);
		if(cnt==0)cout<<"Game Over.";
		last=cnt;
	}
	return 0;
} 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=505;

int g[N][N],n,m,k,kk,cnt,last;
bool v[N],a[N];

void dfs(int u){
	v[u]=true;
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(v[i]==false&&a[i]&&g[i][u])dfs(i);
	}
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;++i)a[i]=true;
	while(m--){
		int x,y;cin>>x>>y;
		g[x][y]=g[y][x]=1;
	}
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(v[i]==false){
			dfs(i);last++;
		}
	}
	cin>>k;kk=k;
	while(kk--){
		cnt--;memset(v,0,sizeof v);
		int x;cin>>x;a[x]=false;
		int t=0;
		for(int i=0;i<n;++i){
			if(v[i]==false&&a[i]){
				dfs(i);t++;
			}
		}
		if(t>last)cout<<"Red Alert: City "<<x<<" is lost!"<<endl;
		else cout<<"City "<<x<<" is lost."<<endl;
		last=t;
	}
	if(k==n)cout<<"Game Over."<<endl;
	return 0;
} 

并查集：参考别人的，由于并查集不支持删除结点，所以思路是把边存下来，每次询问都重建并查集，然后再计算连通块的个数

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxm = 550;
int n,m;
struct node{
    int u,v;
}edge[5005];
int visit[maxm],fa[maxm];
int Find(int x){
    if(x==fa[x]){
        return fa[x];
    }else{
        return Find(fa[x]);
    }
}
void Union(int x,int y){
    int xc = Find(x);
    int yc = Find(y);
    if(xc!=yc){
        fa[xc] = yc;
    }
}
int main()
{
    int k,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        fa[i] = i;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[i].u = u;
        edge[i].v = v;
        Union(u,v);
    }
    int num1 = 0,num2;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(fa[i]==i){
            num1++;
        }
    }
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    scanf("%d",&k);
    for(int j=0;j<k;j++){
        num2 = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            fa[i] = i;
        }
        int city;
        scanf("%d",&city);
        visit[city] = 1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(visit[edge[i].u]==1||visit[edge[i].v]==1){
                continue;
            }else{
                Union(edge[i].u,edge[i].v);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(fa[i]==i){
                num2++;
            }
        }
        if(num1==num2||num1+1==num2){
            printf("City %d is lost.\n",city);
        }else{
            printf("Red Alert: City %d is lost!\n",city);
        }
        num1 = num2;
    }
    num1 = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(visit[i]==1){
            num1++;
        }
    }
    if(num1==n){
        printf("Game Over.\n");
    }
    return 0;
}