L2-023 图着色问题 (25 分) 边的遍历

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例：
Yes
Yes
No
No

坑点： 必须要是k种颜色，多了或者少了都不行，我一开始判断的是>k就不对，实际是必须等于k

这题遍历所有边可以用dfs，也可以不建图，直接存边，然后遍历边数组进行判断

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000005;
int e;
struct node{
	int x,y;
}ns[N];
int a[505];
set<int> s;
bool check(){
	for(int i=0;i<e;++i){
		int x=ns[i].x;
		int y=ns[i].y;
		if(a[x]==a[y])return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int v,k;cin>>v>>e>>k;
	for(int i=0;i<e;i++){
		cin>>ns[i].x>>ns[i].y;
	}
	int n;cin>>n;
	while(n--){
		s.clear();
		for(int i=1;i<=v;++i){
			cin>>a[i];s.insert(a[i]);
		}
		if(check()&&s.size()==k)cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505;
int e,v,k,n,a[N],g[N][N],st[N];
bool flag=false;

void dfs(int u)
{
	st[u]=1;
	for(int i=1;i<=v;++i){
		if(u==i)continue;
		if(g[u][i]){
			if(a[i]==a[u]){
				flag=true;return;
			}
			if(st[i]==false){
				dfs(i);
			}
		}
	}
}
 
int main()
{
	cin>>v>>e>>k;
	for(int i=0;i<e;++i){
		int x,y;cin>>x>>y;
		g[x][y]=g[y][x]=1;
	}
	cin>>n;
	while(n--){
		memset(st,0,sizeof st);
		flag=false;
		set<int> s;
		for(int i=1;i<=v;++i){
			cin>>a[i];s.insert(a[i]);
		}
		if(s.size()!=k)flag=true;
		for(int i=1;i<=v;++i){
			if(st[i]==0)dfs(i);
			if(flag)break;
		}
		if(flag)cout<<"No"<<endl;
		else cout<<"Yes"<<endl;
	}
	
	return 0;
}