BZOJ 1257: [CQOI2007]余数之和

1257: [CQOI2007]余数之和

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Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值

其中k mod i表示k除以i的余数。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

1<=n ,k<=10^9

 

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

Source

 

题目链接

x % i = x – [x / i] * i

ans = n * k -  ∑ [x / i] * i

[x / i]的值最多有√n种，枚举一下就可以啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
 
using namespace std;

template <typename tn> void read (tn & a) {
    tn x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9'){ if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }
    while (c >= '0' && c <= '9'){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    a = f == 1 ? x : -x;
}

long long n, k, ans;

int main() {
    read(n);
    read(k);
    ans = n * k;
    n = min(n, k);
    long long j = 0; 
    for (long long i = 1; i <= n; i = j + 1) {
        long long x = k / i;
        j = k  / x;
        j = min(n, j);
        ans -= x * (i + j) * (j  - i + 1) / 2;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}