BZOJ2563 阿狸和桃子的游戏

2563: 阿狸和桃子的游戏

Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

　

Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　

Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4

6

4

-1

-2

1 2 1

2 3 6

3 4 3

1 4 5

Sample Output

3

数据规模和约定

　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。

　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

HINT

 

Source

2012国家集训队Round 1 day2

 

题意：n个点m条边的图，有点权和边权，两个人轮流选点染色，每个人的得分为点权和加上所选点之间的边权和，问两人都最优策略时先手得分减去后手得分

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2563

边权分成两半，分别加到两个端点上，若两点同色则为一人得分，不同色则对两人得分贡献相同，计算得分差可以抵消

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
 
using namespace std;

const int MAXN = 11000;
int n, m;
double w[MAXN];

template <typename tn> void read (tn & a) {
    tn x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9'){ if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }
    while (c >= '0' && c <= '9'){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    a = f == 1 ? x : -x;
}

int main() {
    read(n);
    read(m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) read(w[i]);
    while (m--) {
        int u, v;
        double l;
        read(u);
        read(v);
        read(l);
        l /= (double) 2;
        w[u] += l;
        w[v] += l;
    }
    sort(w + 1, w + 1 + n);
    double x = 0, y = 0;
    for (int i = n; i > 0; i -= 2) {
        x += w[i];
        y += w[i - 1];
    }
    x -= y;
    printf("%.0f\n", x);
    return 0;
}