NOJ1142-最大连续和

最大连续和

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 1282            测试通过 : 230 

比赛描述

给出一个长度为n的序列A1，A2，…，An，求最大的连续和。要求找到1≤i≤j ≤n，使得Ai+Ai+1+…+Aj尽量大。

输入

第1行输入一个正整数n（n≤1000），此后输入n行，每行给出一个测试用例，包含正整数m和m个整数，以空格分隔各个数。

输出

输出n行。对于每一个测试用例，在一行输出最大的连续和。

样例输入

2
3 1 -1 3
3 1 2 3

样例输出

3
6

 

题目来源

刘汝佳《算法竞赛入门经典》

 

思路：好多OJ上都有这道题，也算是个典型问题吧~~如果要枚举是不可行的，会超时。递推效率会提高但也会超时。最好的还是递归分治没有超时。在蓝桥杯的OJ上也有这道题，同样三种思路测了一下，前两种都是超时的。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 100000 + 10
using namespace std;

int A[MAX];
int maxsum( int *A, int x, int y )
{
    int v, L, R, max;
    if( y - x == 1 )    return A[x];
    int m = x + ( y - x ) /2;
    int maxs = std::max( maxsum( A, x, m ), maxsum( A, m, y ) );
    v = 0;
    L = A[m - 1];
    for( int i = m - 1; i >= x; i-- )
        L = std::max( L, v += A[i] );
    v = 0;
    R = A[m];
    for( int i = m; i < y; i++ )
        R = std::max( R, v += A[i] );
    return std::max( maxs, L + R );
}

int main()
{
    int n, i;
    scanf( "%d", &n );
    //char ch;
    while( n > 0 ) {
        int m;
        scanf( "%d", &m );
        for( i = 0; i < m; i++ ) {
            scanf( "%d", &A[i] );
        }
        int sum = maxsum( A, 0, m );
        printf( "%d\n", sum );
        n--;
    }
    return 0;
}