POJ-1664(Recursion)

1664:放苹果

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65536kB

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1

7 3

样例输出

8

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 //关键点是想象出从低到高的柱状型排列,并分层考虑;注意:允许有的瓶子空着不放
#include<iostream> 
using namespace std; 
int recursion(int apple,int n) 
{ 
if(n==1||apple==0)//终止条件,当前层仅1个盘子;或者刚好无苹果(注意,因为apple>=n,这个条件说明当前层的下一层必定是刚好铺满)
     return 1;
if(apple<n ) 
      return recursion(apple,apple);//忽略掉n-apple个盘子,逻辑结果是一致的
else
return recursion(apple,n-1)+recursion(apple-n,n);  //左边:忽略当前层一个盘子后考虑n-1个盘子;右边:直接铺满整个当前层,每个盘子都放入一个苹果,进入下一层
} 
int main() 
{ 
int t,apple,n; 
cin>>t; 
while(t--){  
cin>>apple>>n;
cout<<recursion(apple,n)<<endl;
    } 
 }