二叉树的遍历

1.二叉树的遍历

二叉树主要有两种遍历方式：

深度优先遍历：先往深走，遇到叶子节点再往回走。

• 前序遍历（递归法，迭代法） 中左右
• 中序遍历（递归法，迭代法） 左中右
• 后序遍历（递归法，迭代法） 左右中

广度优先遍历：一层一层的去遍历。

• 层次遍历（迭代法）

     

 

 

 对比图可以理解一下遍历的过程，前中后序遍历涉及递归和迭代两种方法讲解。

2.LeetCode链接

前序遍历：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-preorder-traversal/submissions/

中序遍历：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal/submissions/

后序遍历：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-postorder-traversal/submissions/

层序遍历：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal/submissions/

感兴趣的可以去练练手！！！

3.前序遍历

前序遍历的顺序是中左右，即先根节点、左子树、右子树，那么我们先考虑递归进行求解。

要打印出前序遍历节点的数值，所以参数里需要放节点的数值，除了这一点就不需要在处理什么数据了也不需要有返回值，所以递归函数返回类型就是void。

　　 Traversal(TreeNode root, List<Integer> list) 

当前遍历的节点是空了，那么本层递归就要要结束了，所以如果当前遍历的这个节点是空，就直接return。

 if (cur == NULL) return; 

前序遍历是中左右的循序，所以在单层递归的逻辑，是要先取中节点的数值。

list.add(root.val);

Traversal(root.left, list);

Traversal(root.right, list); 

所以总体的递归代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        result.add(root.val);
        preorder(root.left, result);
        preorder(root.right, result);
    }
}

对于迭代法，难度会更大一点！！！

前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢？ 因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。

所以我们不难写出代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (root == null){
            return result;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()){
            TreeNode node = stack.pop();
            result.add(node.val);
            if (node.right != null){
                stack.push(node.right);
            }
            if (node.left != null){
                stack.push(node.left);
            }
        }
        return result;
    }
}

4.中序遍历

中序遍历的顺序是左中右，即先左子树、根节点、右子树，那么我们先考虑递归进行求解。

　　思路和上面一样，唯一的区别就是变了顺序，所以总体的递归代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        preorder(root.left, result);
        result.add(root.val);   //注意
        preorder(root.right, result);
    }
}

　　对于迭代法，难度会更大一点！！！

　　中序遍历是左中右，但是代码和上面有一些不同，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

　　所以我们可以写出代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (root == null){
            return result;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()){
           if (cur != null){
               stack.push(cur);
               cur = cur.left;
           }else{
               cur = stack.pop();
               result.add(cur.val);
               cur = cur.right;
           }
        }
        return result;
    }
}

5.后序遍历

　　后序遍历的顺序是左右中，即先左子树、右子树、根节点，那么我们先考虑递归进行求解。

　　思路和上面一样，唯一的区别就是变了顺序，所以总体的递归代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        preorder(root, result);
        return result;
    }

    public void preorder(TreeNode root, List<Integer> result) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        preorder(root.left, result);
        preorder(root.right, result);
        result.add(root.val);   //注意
    }
}

　　对于迭代法，会前序遍历难度会小一点！！！

　　先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：

    

　　所以我们可以很快的写出代码如下：

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (root == null){
            return result;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()){
            TreeNode node = stack.pop();
            result.add(node.val);
            if (node.left != null){
                stack.push(node.left);
            }
            if (node.right != null){
                stack.push(node.right);
            }
        }
        Collections.reverse(result);
        return result;
    }
}

　　注意，这里主要是入栈顺序变了，变成先左后右！！！

6.层序遍历

层序遍历一个二叉树。就是从左到右一层一层的去遍历二叉树。这种遍历的方式和我们之前讲过的都不太一样。

需要借用一个辅助数据结构即队列来实现，队列先进先出，符合一层一层遍历的逻辑，而是用栈先进后出适合模拟深度优先遍历也就是递归的逻辑。

了解了思路，我们可以很快的写出层序遍历的代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> resList = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        checkFun02(root);
        return resList;
    }
    public void checkFun02(TreeNode node) {
        if (node == null) return;
        Queue<TreeNode> que = new LinkedList<TreeNode>();
        que.offer(node);
        while (!que.isEmpty()) {
            List<Integer> itemList = new ArrayList<Integer>();
            int len = que.size();
            while (len > 0) {
                TreeNode tmpNode = que.poll();
                itemList.add(tmpNode.val);
                if (tmpNode.left != null) que.offer(tmpNode.left);
                if (tmpNode.right != null) que.offer(tmpNode.right);
                len--;
            }
            resList.add(itemList);
        }
    }
}

　　主要就是建立一个队列，依次对出队列的数的左右子树入队，同时记录下当前队列的大小，这样可以每一次得到一层的数。

　　怎么样，看完以后是不是简单多了，当然得有一点点这个方面基础，不然看起来还是有点费劲！！！