POJ1013-Counterfeit Dollar
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大致题意：
有一打（12枚）硬币，其中有且仅有1枚假币，11枚真币
用A~L作为各个硬币的代号
假币可能比真币略轻，也可能略重
现在利用天枰，根据Input输入的3次称量，找出假币，并输出假币是轻还是重。
解题思路：
模拟法要考虑的情况较繁琐，可利用简单的逻辑推理进行解题。
注意Input一行代表一次称量，每行有三个字符串，分别为
Left right status
代表该次称量时，天枰左盘放的硬币、天枰右盘放的硬币、天枰右盘的状态
共三种状态：
Up：右盘上升，说明右盘可能有轻假币，也可能左盘有重假币。
Down：右盘下降，说明右盘可能有重假币，也可能左盘有轻假币。
Even：右盘与左盘平衡，由于假币有且仅有1枚，则说明此时天枰两边的硬币全为真币。
注意题目的字眼：
1、 有且仅有1枚假币
2、 假币相对于真币的重量，可能轻可能重
3、 只称量3次，且称量3次恰好且必能找到假币
4、 每次称量时天枰两边的硬币数目一样
5、 选取哪些硬币称量由input决定
从3、4、5可知，由于无法知道每次选取称量的硬币，那么3次称量可能只选用了几个硬币，也可能仅有一两个硬币没有选上，那么用模拟法去记录每次用于称量的硬币的状态（真假，其中假币又有轻重之分）并推导没有被称量的硬币状态（或状态变化）是很困难的，虽然人很容易做到这点，但计算机却很难去“推导”，因为称量硬币的方法是无规律的且非常多。
那么只能通过适当转化问题后用另一种有效的方法去解决。
虽然称量硬币的方法是无规律且未知的，但是称量硬币后的结果却只有3个，up、down和 even。且当出现even时，天枰两边的硬币必然都为真币，假币必定在余下的硬币之间（这是因为假币有且只有一枚），那么我们就可以定义一个标记数组 zero[]去标记even时的真币，在以后的处理把他们排除在外。
而唯一难以处理的是up和down的状态，因为假币可能轻可能重，则这两种状态都无法得知究竟假币出现在天枰的哪边。
处理up和down状态方法：
当出现up或down状态时，天枰两边的所有硬币都应该被怀疑为假币（已标记必定为真币的硬币不必被怀疑）。
首先time[]记录每个硬币的被怀疑程度，time[i]=0表示该硬币i不被怀疑（即其可能为真币）。定义在up状态盘的硬币为“轻怀疑假币”，通过“--”操作加深其被怀疑为轻假币的程度，“负号”为轻假币的怀疑方向；在down状态盘的硬币为“重怀疑假币”，通过“++”操作加深其被怀疑为重假币的程度，“正号”为重假币的怀疑方向。
那么若一枚真币被怀疑为“轻假币”时，它就可能通过下次称量通过“++”操作取消嫌疑了。初始化所有硬币的怀疑程度均为0。
称量完毕后，找出被怀疑程度最大（注意取绝对值）的硬币，它就是假币。而当其怀疑方向为正时，则其为重假币。为负时，为轻假币。
1 //Memory Time
2 //252K 0MS
3
4 #include<iostream>
5 #include<cmath>
6 using namespace std;
7
8 int main(void)
9 {
10 int cases;
11 cin>>cases;
12 for(int c=1;c<=cases;c++)
13 {
14 char left[3][6],right[3][6],status[3][6];
15
16 int time['L'+1]={0}; //标记各个字母被怀疑的次数
17 bool zero['L'+1]={false}; //标记绝对为真币的字母（令天枰平衡的所有字母）
18
19 for(int k=0;k<3;k++)
20 cin>>left[k]>>right[k]>>status[k];
21
22 for(int i=0;i<3;i++)
23 {
24 switch(status[i][0]) //检查天枰状态
25 {
26 case 'u': //up，天枰左重右轻
27 {
28 for(int j=0;left[i][j];j++)
29 {
30 time[ left[i][j] ]++; //左重
31 time[ right[i][j] ]--; //右轻
32 }
33 break;
34 }
35 case 'd': //down，天枰左轻右重
36 {
37 for(int j=0;left[i][j];j++)
38 {
39 time[ left[i][j] ]--; //左轻
40 time[ right[i][j] ]++; //右重
41 }
42 break;
43 }
44 case 'e': //down，天枰平衡
45 {
46 for(int j=0;left[i][j];j++)
47 {
48 zero[ left[i][j] ]=true; //绝对真币
49 zero[ right[i][j] ]=true; //绝对真币
50 }
51 break;
52 }
53 }
54 }
55
56 int max=-1; //查找被怀疑程度最高的硬币（假币）
57 char alpha;
58 for(int j='A';j<='L';j++)
59 {
60 if(zero[j]) //绝对真币
61 continue;
62
63 if(max<=abs(time[j]))
64 {
65 max=abs(time[j]);
66 alpha=j;
67 }
68 }
69
70 cout<<alpha<<" is the counterfeit coin and it is ";
71 if(time[alpha]>0)
72 cout<<"heavy."<<endl;
73 else
74 cout<<"light."<<endl;
75 }
76 return 0;
77 }
