可导一定连续，连续不一定可导

今天在群里面看到大家发了这句可导一定连续。连续不一定可导。

。大家应该都非常熟悉，包含我自己。可是真正理解有多少呢，我当时就没想明确，中午吃饭的时候也在想，最后还是想明确了，特将数学推导放在这里：