nyoj 509 因子和阶乘

 

 

输入

第一行有一个整数n(0<n<10000),表示有n组测试数据；
接下来n行每行有一个整数 m(1<m<10000)

输出

从小到大输出m分解成素因子相乘后各个素因子对应的指数

样例输入

2
5
53

样例输出

3 1 1
49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 

主要是解决超时问题，找因子时要进行优化。只有素数才可能是因子，因此可以将素数存起来，对2到n的所有数找因子的时候，就可直接通过prim数组（存素数的）进行整除，就可以省去很多时间了。

代码：

 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 10005
int prim[Max],num[Max];

void pp()   //将素数存到prim数组里面
{
    memset(prim,0,sizeof(prim));
    for(int i=2;i*i<Max;i++)
    {
        for(int j=i*2;j<Max;j+=i)
           if(!prim[j])
             prim[j]=1;
    }
    int x=1;
    for(int i=2;i<Max;i++)
    {
        if(!prim[i]) prim[x++]=i;
    }
}

void find(int n) //找每个数的因子并标记个数
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int y=i;
        for(int j=1;;j++)
        {
            while(y%prim[j]==0)
            {
                num[prim[j]]++;
                y=y/prim[j];
            }
            if(y==1)
            {
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int N,n,i;
    pp();
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%d",&n);
        find(n);
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(num[i])
            {
                printf("%d",num[i]);
                break;
            }
        }
        for(i=i+1;i<=n;i++)
        {
            if(num[i])
            {
                printf(" %d",num[i]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}