CF每日一道思维题——CF1503A - Balance the Bits

题意：

给定一个长度为 n 的 01 字符串 s。要求你构造两个合法的括号序列 a 和 b。

对于每一个 s_i=1，要求 a_i=b_i，反之 s_i=0，要求 a_i!=b_i​。

思路：

可以推导出下面几种情况无解

1.S开头为0，或结尾为0

2.0的个数为奇数（1的个数为奇数）

对于 '('，')' 的分配我们可以0，0分配，1，1分配

具体情况如下：

开头 '(' 与结尾 ')' 是一对我们可以不用去格外研究

对于其中的1，由于1的个数为偶数，我们可以让1出现第偶数次是a，b当前的括号为')', 繁殖2奇数次为'('

对于其中的0，由上述推导，偶数次时a当前为 ')' ，b为 '(' 奇数次反之

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
  int t;
  cin >> t;
  while(t--)
  {
    int n, cnt1 = 0;
    string str;
    string a = "(", b = "(";
    cin >> n;
    cin >> str;
    for(int i = 0; i < n; i++)
      if(str[i]=='1')
        cnt1++;

    int cnt0;
    if((cnt1)%2 || str[0] == '0' || str[n-1] == '0')
      cout << "NO\n";
    else{
      cout << "YES\n";
      cnt1 = 0, cnt0 = 0;
      for(int i = 1; i < n-1; i++)
      {
        if(str[i] == '1')
        {
          cnt1++;
          if(cnt1 % 2)
          {
            a += '(';
            b += '(';
          }else{
            a += ')';
            b += ')';
          }
        }else{
          cnt0++;
          if(cnt0%2)
          {
            a += '(';
            b += ')';
          }else{
             a += ')';
             b += '(';           
          }
        }
      }
      a += ')';
      b += ')';
      cout << a << '\n';
      cout << b << '\n';
    }
  }
    return 0;
}