每日一道思维题——CF1772D - Absolute Sorting

题意：

给定一个长度为n的数组，求出是否存在一个数x使得，由|a_i-x|构成的数组bi满足(b_i <= b_i+1)

思路：

对于任意两个数a₁，a₂求|a_i-x|有以下几种情况

1. x < (a₁，a₂)/2:

    新数组 b_1，b₂ 单调性与a1，a2单调性相同

2.x = (a₁，a₂)/2:

    新数组 b₁=b₂

3.x > (a₁，a₂)/2:

    新数组 b_1，b₂ 单调性与a1，a2单调性相反

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N = 2*1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
LL a[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
        }

        LL l = 0, r = INF;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            LL x = 0, y = INF; 
            if(a[i] > a[i-1]) y = (a[i]+a[i-1])/2;
            else if(a[i] < a[i-1]) x=(a[i]+a[i-1]+1)/2;
            l = max(l, x),r = min(r, y);
        }

        if(l > r) printf("-1\n");
        else printf("%lld\n", l);
    }
    return 0;
}