CF 1581B Diameter of Graph 题解

题面：

给定n个顶点，m条边，任意两点并且最大距离小于k，两个顶点只能连一条边，询问是否能构造出这样的图型

思路：

1.n = 1时进行特判，只有k>1时成立

2. m = n(n-1)/2时，是完全图，只有k>2时成立

完全图：完全图_百度百科 (baidu.com)

3.n-1 <= m < n(n-1)/2时，对于m = n-1此时为菊花图，k需要满足 k > 3，n-1 < m < n(n-1)/2时为菊花图外有连结的点，此时k > 3

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        long long n, m, k;
        bool flag;
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
        if(m < n-1 || m > n*(n-1)/2) flag = false;
        else if(n==1&&m==0&&k>1) flag = true;
        else if(m == n*(n-1)/2 && k > 2) flag = true;
        else if(n-1 <= m && m < n*(n-1)/2 && k > 3)  flag = true;
        else flag = false;

        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    
    return 0;
}