codevs 1001 舒适的路线 WK

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,j,ans1=0,ans2=0;
struct dsl
{
	int f,t,w;
} e[5001];
int f[501];
int getf(int a)  //并查集操作
{
	if(f[a]==a)
		return a;
	else
		return a=getf(f[a]);
}
bool merge(int a,int b)//并查集操作
{
	int c=getf(a);
	int d=getf(b);
	if(c==d)return false;//不能够合并
	f[c]=d;
	return true;//合并成功
}
bool cmp(dsl a,dsl b)
{
	return a.w<b.w;
}
int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	int F,T;
	for(int i=1; i<=m; ++i)
		cin>>e[i].f>>e[i].t>>e[i].w;
	cin>>F>>T;
	sort(&e[1],&e[m+1],cmp);    //对路径进行排序，以便克鲁斯卡尔
	int w1,w2,cnt;
	bool fl;
	for(int i=1; i<=m; ++i)     //枚举从权值第i小的路径开始进行克鲁斯卡尔
	{
		for(int q=1; q<=n; ++q) //并查集不能够忘记预处理
			f[q]=q;
		j=i;
		w1=e[i].w;              //因为已经排过了序，第一条一定是最短的
		cnt=n-1;                //最小生成树要n-1条边
		fl=false;               //返回是否成功标记
		while(j<=m&&cnt)
		{
			if(merge(e[j].f,e[j].t))//如果合并成功，计数器减一
				cnt--;
			if(getf(T)==getf(F))    //如果目标点已经联通
			{
				fl=true;            //标记为成功
				break;              //直接退出循环
			}
			j++;                    //枚举下一条边
		}
		if(!fl)break;               //如果当前已经无法使目标点联通，则接下来一定无法联通了，可以直接退出
		w2=e[j].w;                  //当前最大的权值就是当前指向的边
		if(ans1==0)                 //记录答案
		{
			ans1=w1;
			ans2=w2;
		}
		else
			if(w2/(w1*1.0)<ans2/(ans1*1.0))
			{
				ans1=w1;
				ans2=w2;
			}
	}
//输出部分
	if(ans1==ans2&&ans1==0)
		cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
	else
	{
		int k=gcd(ans2,ans1);
		if(k==ans1)
			cout<<ans2/ans1<<endl;
		else
			cout<<ans2/k<<'/'<<ans1/k<<endl;
	}
	return 0;
}