415. [HAOI2009] 旅行

★★   输入文件：toura.in   输出文件：toura.out   简单对比

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试题描述

小明住在城市1，而他的朋友小芳住在城市n。最近小明收到小芳的邀请，准备于近期赴约。可是由于最近下了很多暴雨，很多道路都被淹没。从城市1出发到城市n之间有很多小城镇，并且两个小城镇之间有一条直接道路相连。小明经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通行的概率。

为了能顺利到达目的地，请帮助小明找出一条最稳妥的路线，也就是从城市1出发到达城市n的路线中能顺利通行的最大概率。

 

输入数据

文件第一行包含两个整数n和m，n为城市数，m为道路条数。

接下来m行，每行包含三个整数a，b，p ( 1<=p<=100 )，表示小城镇a与小城镇b间有一条道路，顺利通过这条道路的概率为p%。

 

输出数据

一个实数P，为到达城市n的最大概率，P精确到小数点后6位。

 

 

样例输入

5 7

5 2 100

3 5 80

2 3 70

2 1 50

3 4 90

4 1 85

3 1 70

样例输出

61.200000

 

样例说明：选择路线为1-4-3-5，概率为85%*90%*80%=61.2%

测试数据范围

30%的数据，n<=1000，m<=3000

100%的数据，n<=10000，m<=30000

 

代码并非自己写的，那个eps是个什么鬼，有点搞不懂：

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>

using namespace std;
const int N=1e5+10;
const double eps=1e-9;

struct edge{int f,t,l;}w[N];
int n,m,head[N],next[N],tail[N],cnt;

void add(int f,int t,int l)
{
	w[++cnt]=(edge){f,t,l};
	if (!head[f]) head[f]=tail[f]=cnt;
		else tail[f]=next[tail[f]]=cnt; 
}

double dis[N];bool inque[N];

void spfa()
{
	queue<int> Q;
	for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0;
	dis[1]=1;Q.push(1);
	while (!Q.empty())
	{
		int v=Q.front();Q.pop();
		inque[v]=0;
		for (int i=head[v];i;i=next[i])
			if (dis[w[i].t]+eps<dis[v]/100*w[i].l)
			{
				dis[w[i].t]=dis[v]/100*w[i].l;
				if (!inque[w[i].t]) inque[w[i].t]=1,Q.push(w[i].t);
			}
	}
}

int main()
{
	
	freopen("toura.in","r",stdin);
	freopen("toura.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1,f,t,l;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&f,&t,&l);
		add(f,t,l);add(t,f,l);
	}
	spfa();
	printf("%.6lf\n",100*dis[n]);
	return 0;
}