cogs 7. 通信线路

★★   输入文件：mcst.in   输出文件：mcst.out   简单对比

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问题描述

假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连通n个城市只需要n-1条线路。这时, 如何在最少经费的前提下建立这个通信网。在每两个城市之间都可以设置—条线路，相应地都要付出一定的经济代价。n个城市之间，最多可能设置n(n- 1)/2条线路，那么，如何在这些可能的线路中选择n-1条，以使总的耗费最少呢？

 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市
第2--n+1行,每行n个数，分别表示该城市与其它城市之间路线的费用，如果城市间不能建立通信则用-1表示

 

【输出格式】

一行，1个整数，表示最少总费用

 

【输入输出样例】

 

输入文件

 

6 
-1 5 -1 -1 -1 -1 
5 -1 50 -1 -1 10
-1 50 -1 20 10 -1
-1 -1 20 -1 60 30
-1 -1 10 60 -1 100
-1 10 -1 30 100 -1

 

输出文件

 

75

 

【数据规模】

 

对于40％的数据，保证有n<100： 
对于60％的数据，保证有n<256； 
对于全部的数据，保证有n<=1501。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;
const int N=3000100;

int fa[N>>2],w,js,answer,tot,n;
struct node{
	int x,y,dis;
}E[N];

inline int read()
{
	int x=0;int f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}

inline bool cmp(node a,node b)
{
	return a.dis<b.dis;
}

int getfa(int x)
{
	return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
}

int main()
{
	freopen("mcst.in","r",stdin);
	freopen("mcst.out","w",stdout);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			w=read();
			if(w!=-1&&j>i)
				E[++js].x=i,
				E[js].y=j,
				E[js].dis=w;
		}
	sort(E+1,E+js+1,cmp);
	for(int i=1;i<=js;i++)
	{
		int fx=getfa(E[i].x);
		int fy=getfa(E[i].y);
		if(fx!=fy)
		{
			tot++;
			fa[fx]=fy;
			answer+=E[i].dis;
			if(tot==n-1)
				break;
		}
	}
	printf("%d",answer);
	return 0;
}