hdu 2050

折线分割平面：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

 

直线分平面链接：http://wenku.baidu.com/view/72659557ad02de80d4d84033.html

 

算法：

 

折线分平面

根据直线分平面可知，由交点决定了射线和线段的条数，进而决定了新增的区域数。当n-1条折线时，区域数为f(n-1)。为了使增加的区域最多，则折线的两边

的线段要和n-1条折线的边，即2*（n-1）条直线相交。那么新增的线段数为4*（n-1），射线数为2,。但要注意的是，折线本身 相邻的两线段只能增加一个区域。

 

故：f(n)=f(n-1)+4(n-1)+2-1

                      =f(n-1)+4(n-1)+1

                     =f(n-2)+4(n-2)+4(n-1)+2

                     ……

                     =f(1)+4+4*2+……+4(n-1)+(n-1)   

                     =2n^2-n+1

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    while(cin>>N)
    {
        while(N--)
        {
            int n;
            cin>>n;
            printf("%d\n",2*n*n-n+1);
        }
    }
    return 0;
}

转自：https://blog.csdn.net/qq_16767427/article/details/38123299