B2061 整数的个数

一、题目理解

1.1 题目要求

从输入中读取 k 个整数，统计其中数字 1、5、10 分别出现了多少次，并按顺序输出这三个次数。

输入格式：

• 第一行：一个正整数 k，表示接下来要读入的数字个数

• 第二行：k 个整数，用空格隔开

输出格式：

• 第一行：数字 1 出现的次数

• 第二行：数字 5 出现的次数

• 第三行：数字 10 出现的次数

1.2 样例模拟

假设输入为：第一行 8，第二行 1 5 10 1 5 1 3 10。

意思是：一共有 8 个数字，分别是 1、5、10、1、5、1、3、10。

我们逐一统计：

• 数字 1 出现：第 1、4、6 个，共 3 次

• 数字 5 出现：第 2、5 个，共 2 次

• 数字 10 出现：第 3、8 个，共 2 次

• 数字 3 出现：第 7 个，不是我们要统计的目标，忽略

因此输出为三行：第一行 3，第二行 2，第三行 2。

 

二、核心思想：计数器法

2.1 什么是计数器法？

想象有三个计分牌，分别标记为“1 号”、“5 号”、“10 号”。

• 每读入一个数字，就看看它是几号。

• 如果是 1 号，就给“1 号计分牌”加 1。

• 如果是 5 号，就给“5 号计分牌”加 1。

• 如果是 10 号，就给“10 号计分牌”加 1。

• 如果是其他数字（比如 3、7、100），三块计分牌都不动。

全部数字读完后，三块计分牌上的数字就是我们要的答案。

2.2 为什么这种方法可行？

因为题目只关心 1、5、10 这三个特定数字出现的次数，其他数字一律忽略。所以只需要三个变量分别记录这三个数字的计数，每读入一个数就判断一次，符合条件就加一，不符合就跳过。

 

 

三、程序执行流程逐步解析

下面按照程序实际执行的顺序，逐步讲解每一步在做什么。所有代码片段在文末统一给出，这里只讲逻辑。

【第 1 步】程序开始

程序从主函数开始执行。首先需要准备变量：

• 一个用来存放数字个数的变量，记为 k。

• 三个计数器变量，分别记为 sum1、sum5、sum10，用来统计数字 1、5、10 出现的次数。

同时，为了让程序能进行输入输出操作，需要使用标准输入输出流。

【第 2 步】读入数字个数 k

从输入流中读取一个整数，存入 k。这个 k 表示接下来要读入多少个数字。

以假设的样例为例，此时 k = 8。

【第 3 步】初始化三个计数器

将 sum1、sum5、sum10 都初始化为 0。

为什么必须初始化为 0？

因为计数器是用来“累加”的。如果初始值不是 0（比如是随机值），那么统计结果就会出错。C++ 中局部变量不会自动初始化为 0，所以必须手动写等于 0。

【第 4 步】循环读入并统计

这是整个程序的核心部分。使用一个循环，循环变量 i 从 1 开始，每次加 1，直到 i 大于 k 时停止。因此循环体会执行 k 次，正好对应 k 个数字。

（1）读入一个数字

在循环体内定义一个临时变量 x，用来存放当前读入的数字。每次从输入流中读取下一个整数。

以假设的样例为例：

• 第一次循环读入 1

• 第二次循环读入 5

• 第三次循环读入 10

• 第四次循环读入 1

• 第五次循环读入 5

• 第六次循环读入 1

• 第七次循环读入 3

• 第八次循环读入 10

（2）判断并累加

对当前读入的数字 x 做三次独立的判断：

• 判断 x 是否等于 1：如果等于，sum1 加 1。

• 判断 x 是否等于 5：如果等于，sum5 加 1。

• 判断 x 是否等于 10：如果等于，sum10 加 1。

注意： 这里用的是三个独立的 if 语句，而不是 if-else if-else 结构。因为一个数字只可能等于其中一个值（1、5、10 互不相同），所以用独立的 if 也没问题，逻辑清晰。如果题目要求统计的数字有重叠可能（比如“大于5”和“等于10”），就需要考虑用独立 if。

（3）循环结束后

循环结束后，sum1、sum5、sum10 就分别保存了三个数字出现的次数。

【第 5 步】输出结果

按题目要求的顺序输出：

• 第一行输出 sum1

• 第二行输出 sum5

• 第三行输出 sum10

注意题目要求的输出格式：三个数字各占一行，顺序不能乱。

 

#include<bits/stdc++.h>              // 万能头文件
using namespace std;
int main() { 
    int k; 
    cin >> k;                         // 读入数字个数
    int sum1 = 0, sum5 = 0, sum10 = 0; // 三个计数器,分别统计 1、5、10 的出现次数,必须初始化为 0
    for(int i = 1; i <= k; i++){      // 循环 k 次
        int x;
        cin >> x;                     // 读入一个数字
        if(x == 1){                   // 如果当前数字是 1
            sum1++;                   // 1 的计数器加一
        }
        if(x == 5){                   // 如果当前数字是 5
            sum5++;                   // 5 的计数器加一
        }
        if(x == 10){                  // 如果当前数字是 10
            sum10++;                  // 10 的计数器加一
        }
    }
    cout << sum1 << endl << sum5 << endl << sum10;  // 按顺序输出三个计数器的值
    return 0;
}