CF246E bfs 序上莫队

来篇莫队，支持正义根号。

发现是数颜色，这不是我们莫队的经典题目吗，所以考虑莫队。

发现 \(k\) 级儿子挺好，这给出了两个性质，分别在 bfs 序和 dfs 序上。

1. bfs 序上，同一子树内深度相同的点相邻。
2. dfs 序上，可以把子树问题拍成区间问题。

你就把树拍成 dfs 序再拍成 bfs 序，借助 dfs 序的帮助在子树区间内查询深度为某值的点的 bfs 序的区间，然后你就把这个问题转化为了完全的区间问题。

然后就可以美美的跑莫队了！！！

总复杂度 \(O(n\sqrt m)\)。

话说跑主席树是不是 \(O(m\log n)\) 来着……

code：

// code by 樓影沫瞬_Hz17
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, B = 340;

int n, m;

int nxt[N * 2], hd[N], to[N * 2], cne;

inline void add(int u, int v) { nxt[++ cne] = hd[u], to[cne] = v, hd[u] = cne; }

int id_dfs, id_bfs;
int dfn[N], dep[N], sz[N], rdfn[N];
inline void dfs(int u, int f) { // 拍成 dfs 序
	dfn[u] = ++ id_dfs, sz[u] = 1;
	rdfn[id_dfs] = u;
	dep[u] = dep[f] + 1;
	for(int i = hd[u]; i; i = nxt[i]) {
		int v = to[i];
		dfs(v, u);
		sz[u] += sz[v];
	}
}

int bfn[N];
inline void bfs() { // 拍成 bfs 序
	queue<int> q; q.push(0);
	while(!q.empty()) {
		int u = q.front(); q.pop();
		bfn[u] = ++ id_bfs;
		for(int i = hd[u]; i; i = nxt[i]) q.push(to[i]);
	} 
} 

struct Que {
	int l, r, id;
} q[N];
int Q, ans[N], pos[N];

int a[N], b[N];
int cnt[N], sum;

vector<int> st[N];
inline void calc_query() { // 处理询问
	for(int i = 1; i <= n + 1; i ++) st[dep[rdfn[i]]].push_back(i);
	for(int i = 1, v, k; i <= m; i ++) {
		cin >> v >> k;
		int l1 = dfn[v], r1 = dfn[v] + sz[v] - 1;
		auto itl = (lower_bound(st[dep[v] + k].begin(), st[dep[v] + k].end(), l1));
		auto itr = (upper_bound(st[dep[v] + k].begin(), st[dep[v] + k].end(), r1) - 1);
		if(itl == st[dep[v] + k].end() || itr < st[dep[v] + k].begin() || *itl > *itr) {
			ans[i] = 0;
			continue;
		}
		int l = *itl, r = *itr;
		l = rdfn[l];
		r = rdfn[r];
		l = bfn[l];
		r = bfn[r];
		q[++ Q] = {l, r, i};
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) b[bfn[i]] = a[i]; 
}

map<string, int> mp;
int cntn;

int main() { 
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n;
	int rt = 0;
	string s;
	for(int i = 1, f; i <= n; i ++) {
		cin >> s >> f;
		add(f, i);
		if(!mp[s]) mp[s] = ++ cntn;
		a[i] = mp[s];
	}
	dfs(rt, rt);
	bfs();
	cin >> m;
	calc_query();
	for(int i = 1; i <= n; i ++) pos[i] = (i - 1) / B + 1;
	sort(q + 1, q + 1 + Q, [pos](Que a, Que b) { return pos[a.l] == pos[b.l] ? pos[a.l] & 1 ? a.r < b.r : a.r > b.r : pos[a.l] < pos[b.l]; });
	for(int i = 1, l = 1, r = 0; i <= Q; i ++) {
		while(l < q[i].l) sum -= !-- cnt[b[l ++]];
		while(l > q[i].l) sum += !cnt[b[-- l]] ++;
		while(r < q[i].r) sum += !cnt[b[++ r]] ++;
		while(r > q[i].r) sum -= !-- cnt[b[r --]];
		ans[q[i].id] = sum;
	}
	for(int i = 1; i <= m; i ++) cout << ans[i] << '\n';
	return 0;
}