LeetCode力扣（数组53：最大子数组和）

LeetCode力扣（数组53：最大子数组和）

难度：中等

题目：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例：

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

思路：

• 方法一：使用动态规划法（使用另一个数组记录nums[i]连续子数组的最大值）
• 方法二：贪心算法（使用前缀比较）
• 方法三：暴力算法使用临时变量设置局部最大值和全局最大值

代码：

public class Array02 {

	public static void main(String[] args) {
		int[] nums = { -2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4 };
		int i = maxSubArray(nums);
		System.out.println(i);
	}

	// 动态规划法
	public static int maxSubArray(int[] nums) {
		int len = nums.length;
		// dp[i]表示nums[i]连续子数组的最大值
		int[] dp = new int[len];
		dp[0] = nums[0];
		int max = nums[0]; //最大值
		
		for (int i = 1; i < len; i++) {
			// 使用动态规划，dp[i]保存子窜最大值
			if (dp[i-1] < 0) {
				dp[i] = nums[i];
			}else {
				dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
			}
			// 最大值
			if(dp[i] > max) {
				max = dp[i];
			}
		}
		return max;
	}

	// 贪心法
	public static int maxSubArray2(int[] nums) {
		int max = nums[0];
		int temp = 0;
		for (int num : nums) {
			temp = Math.max(temp + num, num);
			max = Math.max(temp, max);
		}
		return max;
	}

	// 使用临时变量设置局部最大值和全局最大值
	public static int maxSubArray1(int[] nums) {
		int max = nums[0];
		int temp = nums[0]; // 每轮临时
		for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
			if (temp + nums[i] > nums[i]) {
				temp = temp + nums[i];
			} else {
				temp = nums[i];
			}
			if (temp > max) {
				max = temp;
			}
		}
		return max;
	}
}

运行结果：

提交结果	执行用时	内存消耗	语言	提交时间	备注
通过	1 ms	50.7 MB	Java	2022/09/13 18:48	动态规划法
通过	1 ms	50 MB	Java	2022/09/13 18:36	贪心算法
通过	1 ms	50.3 MB	Java	2022/09/13 18:36	贪心算法
通过	1 ms	50.8 MB	Java	2022/09/13 15:42	暴力破解（利用数字的正负性，正的加，负的不加）

END