CF1132D Stressful Training

题意

\(n\) 个电脑，需要保证其在时刻 \(1\) 至 \(k\) 的电量为正。初始电量为 \(a_i\)，每时刻消耗 \(b_i\)。

有一个电源，每一时刻可以给一个电脑充电，使其消耗变为 \(b_i-x\)（可以为负）。

求电源的最小功率，无解输出 \(-1\)。

\(1\leq n,k \leq 2\times 10^5\)，\(1\leq a_i \leq 10^{12}\)，\(1\leq b_i \leq 10^7\)。

题解

很容易想到二分。

check也很简单，每一时刻给最快没电的电脑充电，可以用数据结构维护。如果这一时刻电量为负，说明无解。

实测用线段树会TLE，用优先队列稍加卡常就能过。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int Maxn=2e5+10;
struct computer
{
    int a,b;
    int left,last;
}a[Maxn];
int n,k;
bool operator<(computer x,computer y)
{
    return (__int128)x.a*y.b>(__int128)y.a*x.b;
}
bool check(int x)
{
    priority_queue<computer>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) q.push(a[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        computer tmp=q.top();
        q.pop();
        if(tmp.a<(i-1)*tmp.b) return 0;
        tmp.a+=x;
        q.push(tmp);
    }
    return 1;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].a;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].b;
    int l,r,mid,ans=-1;
    l=0,r=2e12;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}