CF1926题面

初二提高1926 题面

1092F Tree with Maximum Cost

有一棵 \(n\) 个节点的树，每个点有一个权值 \(a_i\)，找到能使下式最大的 \(u\)：

\[\sum_{i=1}^n\operatorname{dist}(i,u)\cdot a_i \]

\(1\le n,a_i\le 2\times 10^5\)。

1095E Almost Regular Bracket Sequence

给定一个长度为 \(n\) 的小括号序列，求有多少个位置满足将这个位置的括号方向反过来后使得新序列是一个合法的括号序列。

\(1\leq n \leq 10^6\).

1095F Make It Connected

给你 \(n\) 个点,每个点有一个权值 \(a_i\),已知连接两点的代价为 \(a_i+a_j\) ,现在还有其他的 \(m\) 种连接方法,连接 \(u,v\) 的费用为 \(w\).

请求出使图联通的最小代价。

\(1\leq n\leq 2\times 10^5\)，\(1\leq a_i,w\leq 10^{12}\)

1105D Kilani and the Game

给定一个由 . # 和数字组成的地图。每个玩家对应一个数字。对于每一轮，玩家 \(i\) 可以把所有距离格子中内容为 \(i\) 的距离小于 \(a_i\) 的空格子标记为 \(i\)。没有空格子时游戏结束。问游戏结束时的地图。

注： # 表示围墙，不能通过。

\(1\leq n,m \leq 1000\)，\(1\leq a_i \leq 10^9\).

1114D Flood Fill

给定序列 \(c\)，每次操作可以将若干个连续的颜色相同的 \(c_i\) 修改为任意颜色。问最终将 \(c\) 修改为相同颜色的最小代价。

\(1\le n,c_i\le 5000\)。

1117C Magic Ship

小船在每秒会被风吹向某个方向移动一个单位，随后你还能选择向任意方向移动（也可以不移动）移动一个单位。

当小船位于 \((x_0,y_0)\)，希望到达 \((x_1,y_1)\)，求出最短时间。

\(0\leq x_0,y_0,x_1,y_1 \leq 10^9\)，题目中的方向是指上下左右。

1119E Pavel and Triangles

给定 \(n\) 种木棍，第 \(i+1\) 种有 \(a_i\) 个，长度为 \(2^i\)，求用这些木棍可以同时拼出多少个三角形（不重复使用同一根）

\(n≤3\times 10^5,0≤a_i≤10^9\).

1120A Diana and Liana

给定序列 \(a\)、可重集 \(b\)，从 \(a\) 中删除若干项（可以不删），使得将 \(a\) 每隔 \(k\) 项划分为一个集合并最终得到 \(n\) 个集合后（\(a\) 中可以有剩余项，但不允许有缺少项），有一个集合完全包含 \(b\).

给出任意一种合法的删除方式。

\(1\leq |a|,k,n\leq 5\times 10^5\)，\(k\times n\leq |a|\)，\(|b|\leq |a|\)，\(\forall a_i,b_i \leq 5\times 10^5\).

1133F2 Spanning Tree with One Fixed Degree

给定一个图，构造出一个编号为 \(1\) 的点的度数为 \(D\) 的树.

$ 2 \le n \le 2 \cdot 10^5 $ , $ n - 1 \le m \le min(2 \cdot 10^5, \frac{n(n-1)}{2}), 1 \le D < n $.