读数据可视化14空间标量场(下)

1. 规则三维标量场的直接体可视化

1.1. 与间接体绘制不同，直接体可视化无须从三维标量场中提取中间几何图元

1.2. 体绘制积分的数学形式是一个连续积分公式，在实现时转化为离散采样模式，通过数值黎曼和来近似

1.3. 基本原理与光学模型

• 1.3.1. 吸收光学模型认为体素不发射和散射光，仅吸收所有的入射光

• 1.3.2. 发射光学模型正好相反，认为体素仅发射光，但不吸收任何入射光

• 1.3.3. 发射-吸收光学模型

• 1.3.3.1. 是吸收模型和发射模型的结合，认为体素不仅自身发射光，而且还吸收入射光，但不产生光的散射效果

• 1.3.3.2. 是最为广泛采用的光学模型

• 1.3.3.3. 它允许用户交互地定义每个采样点发射的光学属性（颜色）​，以及不同采样点处的不透明度，等价于采用颜色和不透明度这两类视觉通道属性对标量场进行标记和分类

• 1.3.4. 散射光照阴影光学模型是体素和外部光源的全局光照模型，三维标量场之外的光源对体素产生光照效果，前面体素可能吸收或遮挡外部光，从而对后面体素产生阴影效果

• 1.3.5. 多次散射光学模型考虑光在不同体素之间的多次散射过程

• 1.3.6. 光线投射法

• 1.3.6.1. 是公认的高质量方法

• 1.3.7. 纹理切片法

• 1.3.8. 滚雪球法（Splatting）

1.4. 传输函数

• 1.4.1. Transfer Function

• 1.4.2. 是一组定义了数据值及其相关属性与颜色、不透明度等视觉元素之间的映射关系的函数

• 1.4.3. 映射规则设计

• 1.4.3.1. 体数据分类方法，Volume Classification

• 1.4.3.2. 一般提供交互界面支持用户对感兴趣的区域进行选取

• 1.4.4. 光学属性设计

• 1.4.4.1. 允许用户控制不透明度和颜色，改变感兴趣区域在体绘制结果中的呈现方式

• 1.4.4.2. 突出显示或隐藏、颜色标注

• 1.4.5. 最常用的传输函数是基于标量值的一维传输函数，其定义域是三维标量场的标量值，值域是颜色和不透明度

• 1.4.6. 传输函数设计是三维标量场数据可视化的核心问题

• 1.4.7. 一维传输函数

• 1.4.7.1. 一维传输函数基于三维标量场的数据统计信息，定义了将标量值映射为颜色和不透明度的函数映射

• 1.4.8. 以图像为中心的传输函数设计

• 1.4.8.1. 在以图像为中心的传输函数设计过程中，用户无须在传输函数空间交互指定光学属性，而是对已有传输函数的直接体绘制结果图像进行交互选择等操作，系统自动优化传输函数以满足用户的需求

• 1.4.9. 以数据为中心的传输函数设计

• 1.4.9.1. 以数据为中心的传输函数设计方法拓展了传输函数的定义域，引入了其他数据特征属性，例如梯度模、曲率、纹理、尺度、形状和可见性等信息

• 1.4.10. 三维标量场的其他几何属性也可以帮助用户更准确和直观地对特征进行分类

• 1.4.11. 混合图像和数据的智能数据分类

• 1.4.11.1. 智能数据分类结合基于图像和数据两类传输函数设计方法的优点

• 1.4.11.2. 让用户在直观的图像空间中选择感兴趣的区域，系统自动分析用户交互区域对应的数据，动态调整数据分类或传输函数，更新绘制结果图像，让用户迭代地实现数据分类

• 1.4.11.3. 智能数据分类既可以利用高维分类空间对数据进行更准确的分类，又能利用二维图像空间上直观的用户交互方式

• 1.4.11.4. 智能数据分类方法减少了在数据分类过程中用户交互的盲目性，降低了用户在寻找合适数据分类或传输函数时所需要的交互次数和交互复杂度，让用户可以快速、直观地选取感兴趣的特征，提高了三维标量场数据的分类效果

1.5. 光照计算

• 1.5.1. 局部光照模型模拟光从特征表面反射的情况，能够有效地增强特征结构的形状和细节感知

• 1.5.2. 常用的光照模型是Blinn-Phong模型，简单且易于计算

1.6. 光学积分

• 1.6.1. 在给定视点和投影方式下，三维标量场的体可视化结果的每个像素对应空间中的一根光线，其光学属性是光线上所有采样点的光学贡献的累积

• 1.6.2. 计算单根光线的累积光学属性的过程，称为体绘制积分（Volume Rendering Integral）

1.7. 体绘制流程

• 1.7.1. 光线投射法属于图像空间扫描法，是体绘制积分公式最直接的数值算法实现

• 1.7.2. 纹理切片法

• 1.7.2.1. 为了利用图形硬件实现直接体绘制，*纹理切片法是早期最常用的方法

• 1.7.2.2. 纹理切片法属于数据空间投影法，通过代理几何（Proxy Geometry）有效地利用图形硬件光栅化和alpha混合功能，实现图形硬件加速（Graphics Processing Unit,GPU）的直接体绘制

• 1.7.2.3. 纹理切片法可分为二维纹理切片法和三维纹理切片法两类

• 1.7.3. 滚雪球法

• 1.7.3.1. 将体素看作空间核函数（Voxel Kernel）投影到屏幕图像，并将体素发射的能量扩散至投影中心周围的像素上，仿佛雪球落在地面上，形成体素投影足迹（Screen Footprints）​

• 1.7.4. 最大密度投影法

• 1.7.4.1. Maximum Intensity Project

• 1.7.4.2. 是直接体绘制的一种变体，它将每根光线在遍历三维数据场中计算的最大数据值作为像素的颜色

2. 不规则体数据的体可视化

2.1. 笛卡尔网格（各向同性均匀网格）​、各向异性均匀网格、矩形网格、曲线网格和不规则网格

2.2. 不规则网格的数据单元可以是四面体、六面体、棱台、棱锥或者任意类型的组合

2.3. 规则化方法先将不规则数据场转换为规则或半规则数据场，再应用规则体数据场可视化方法

2.4. 光线投射法的实现与规则数据场的光线投射法类似，原理简单

2.5. 投影法按照顺序依次将数据单元投影到成像平面上，累积每个数据单元的光学贡献

2.6. 粒子法将数据单元的集合看成一组具有发射和吸收属性的粒子，将粒子依次投影到成像平面上，累积其光学贡献

2.7. 规则数据场的组织方式简单，不需要显式表达网格结构，利于并行

2.8. 规则化表示的缺点是：采样精度和存储冗余

2.9. 块结构的AMR网格数据的特点

• 2.9.1. 拓扑结构简单，规则网格

• 2.9.2. 不同精度网格嵌套在一起

• 2.9.3. 网格的边与坐标轴对齐

• 2.9.4. 分为面向单元和面向顶点两种类型

2.10. 在众多的不规则数据单元中，四面体单元是三维空间中的单纯形，与曲面绘制中的三角形地位相当，具有表示简单、插值容易的特点，是基础的数据单元

2.11. 面向规则和不规则体数据场的光线投射法的主要区别

• 2.11.1. 规则体数据的光线投射法采用均匀采样和三线性插值

• 2.11.2. 不规则体数据的光线投射法根据单个四面体的尺寸进行自适应采样

• 2.11.3. 处理规则体数据时，采样点的位置可直接沿光线方向等距确定

• 2.11.4. 处理不规则体数据时，需对光线和四面体的表面进行求交以确定下一个采样点

• 2.11.5. 规则体数据的规则化表达隐式地定义了体素之间的连接关系

• 2.11.6. 处理不规则体数据场时，需利用四面体单元之间的邻接信息确定光线离开当前四面体后进入的下一个单元

• 2.11.7. 不规则体数据可能存在空洞和非凸几何表面，需考虑光线的遍历和再进入

2.12. 投影法

• 2.12.1. 通常指四面体投影法（Projected Tetrahedra,PT）

• 2.12.2. 基本步骤

• 2.12.2.1. 预处理：组织四面体数据场的拓扑几何结构、顶点属性值，并将整个数据集装入内存

• 2.12.2.2. 排序：按照距离视点远近顺序排列四面体

• 2.12.2.3. 单个绘制：以从后往前的顺序处理每个四面体

• 2.12.3. 投影法的主要缺陷是需要对所有的数据单元进行排序，对绘制效率影响较大

2.13. 无网格体绘制

• 2.13.1. 无网格数据场（Meshless Data）是力学模拟计算中产生的没有拓扑几何结构的数据场

• 2.13.2. 数据采样处需要定义合适的核函数（Kernel Function）​，广泛采用的是高斯核函数

• 2.13.3. 采用自适应采样方式，不忽略细节，避免过采样

• 2.13.4. 采样率的变化要平滑，避免在结果图像上产生走样

• 2.13.5. 采样点在局部区域尽量均匀分布，降低重构走样

• 2.13.6. 泊松圆盘采样是一种随机采样方案，能保持原始数据的拓扑结构

• 2.13.7. 无网格法面临的另一个挑战是数据的尺寸

• 2.13.8. 另一类无网格体绘制方法是根据属性值的密度分布函数将采样点转换为无质量的粒子，并假定所有的粒子都不透明，因而数据场局部区域的不透明度由区域内粒子的密度决定