凯利公式

假设有一个抛硬币游戏，若正面朝上你能赢得下注金额的两倍，若反面朝上则输掉下注金额。你的 胜率是 60%。那应该下注多少？

• 下注 10%？ 太保守，财富增长很慢。
• 下注 100%？ 一次失手就意味着 破产（0）。

凯利公式 f = (bp - q) / b
*其中 f = 下注比例，b = 净赔率（十进制赔率 - 1），p = 胜率，q = 败率（1-p）
这个公式由 John Kelly 于 1956 年在贝尔实验室提出，用于计算应该下注你资金总额的具体百分比，以便在避免破产的同时 最大化长期几何增长。
沃伦·巴菲特和 Edward Thorp 等传奇投资者都曾用其变体进行资产配置。核心洞见是：“即使你有优势，押上全部资金最终也会导致毁灭。”

签名的抛硬币游戏，按照凯利公式，我们有：
赔率是2，b = 2 - 1 = 1 ，那么 f = (1*0.6 - 0.4) / 1 = 0.2
凯利答案是 20%。这是在不亏光的前提下最大化增长的数学最优点。

全凯利是最优的，但波动也更大。半凯利或四分之一凯利更安全。 所以可以10%，5%来配置下注仓位。