05|数组:为什么很多编程语言中数组都从0开始编号?

Python 语言代码实现：代码 1 代码 2

# 1.数组的插入、删除、按照下标随机访问操作；
# 2.数组中的数据类型是Int
#
# Author:Lee

class Array():

    def __init__(self):
        '''数组类初始化方法.'''
        self.__data = []  # 数据存储List

    def find(self, index):
        '''数组的查找方法.
        参数：
            index:将要查找的数据的下标
        返回：
            如果查找成功，则返回找到的数据
            如果查找失败，则返回False
        '''
        if index > len(self.__data) or index < 0:
            return False
        else:
            return self.__data[index]

    def delete(self, index):
        '''数组的删除方法.
        参数：
            index:将要删除的数据的下标
        返回：
            如果删除成功，则返回True
            如果删除失败，则返回False
        '''
        if index > len(self.__data) or index < 0:
            return False
        else:
            self.__data.pop(index)
            return True

    def insert(self, index, value):
        '''数组插入数据操作.
        参数：
            index:将要插入的下标
            value：将要插入的数据
        返回：
            如果插入成功，则返回True
            如果插入失败，则返回False
        '''
        if index > len(self.__data) or index < 0:
            return False
        else:
            self.__data.insert(index, value)
            return True

    def insertToTail(self, value):
        '''直接在数组尾部插入数据.
        参数：
            value:将要插入的数据
        '''
        self.__data.append(value)

    def printAll(self):
        '''打印当前数组所有数据'''
        print(self.__data)

# 1) Insertion, deletion and random access of array
# 2) Assumes int for element type
#
# Author: Wenru
#


class MyArray:
    """A simple wrapper around List.
    You cannot have -1 in the array.
    """

    def __init__(self, capacity: int):
        self._data = []
        self._capacity = capacity

    def __getitem__(self, position: int) -> object:
        return self._data[position]

    def __setitem__(self, index: int, value: object):
        self._data[index] = value

    def __len__(self) -> int:
        return len(self._data)

    def __iter__(self):
        for item in self._data:
            yield item

    def find(self, index: int) -> object:
        try:
            return self._data[index]
        except IndexError:
            return None

    def delete(self, index: int) -> bool:
        try:
            self._data.pop(index)
            return True
        except IndexError:
            return False

    def insert(self, index: int, value: int) -> bool:
        if len(self) >= self._capacity:
            return False
        else:
            return self._data.insert(index, value)

    def print_all(self):
        for item in self:
            print(item)


def test_myarray():
    array = MyArray(5)
    array.insert(0, 3)
    array.insert(0, 4)
    array.insert(1, 5)
    array.insert(3, 9)
    array.insert(3, 10)
    assert array.insert(0, 100) is False
    assert len(array) == 5
    assert array.find(1) == 5
    assert array.delete(4) is True
    array.print_all()


if __name__ == "__main__":
    test_myarray()

 

数组不仅仅是一种编程语言中的数据类型，还是一种最基础的数据结构。

如何实现随机访问？

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。 

# 关键词
 第一是线性表（Linear List）。顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。
 第二个是连续的内存空间和相同类型的数据。正是因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀手锏”的特性：“随机访问”。

 

# 数组是如何实现根据下标随机访问数组元素的？
计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要随机访问数组中的某个元素时，它会首先通过下面的寻址公式，计算出该元素存储的内存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
其中 data_type_size 表示数组中每个元素的大小。我们举的这个例子里，数组中存储的是 int 类型数据，所以 data_type_size 就为 4 个字节。

注意:正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

# 注意:
这里我要特别纠正一个“错误”。我在面试的时候，常常会问数组和链表的区别，很多人都回答说，“链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。
实际上，这种表述是不准确的。数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。所以，正确的表述应该是，数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

低效的“插入”和“删除”

最好情况时间复杂度为 O(1): 如果在数组的末尾插入(或删除)元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。

最坏情况时间复杂度为 O(n): 但如果在数组的开头插入(或删除)元素，那所有的数据都需要依次往后(或前)移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。

平均情况时间复杂度也为 O(n): 因为我们在每个位置插入(或删除)元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+…n)/n=O(n)。

警惕数组的访问越界问题

C 语言中 代码中的数组越界可以访问非法地址

容器能否完全替代数组？

ArrayList 最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来。它还有一个优势，就是支持动态扩容。

数组本身在定义的时候需要预先指定大小，因为需要分配连续的内存空间。如果我们申请了大小为 10 的数组，当第 11 个数据需要存储到数组中时，我们就需要重新分配一块更大的空间，将原来的数据复制过去，然后再将新的数据插入。

如果使用 ArrayList，我们就完全不需要关心底层的扩容逻辑，ArrayList 已经帮我们实现好了。每次存储空间不够的时候，它都会将空间自动扩容为 1.5 倍大小。

解答开篇

现在我们来思考开篇的问题：为什么大多数编程语言中，数组要从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？

从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”。前面也讲到，如果用 a 来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为 0 的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移 k 个 type_size 的位置，所以计算 a[k]的内存地址只需要用这个公式：a[k]_address = base_address + k * type_size

历史原因:C 语言设计者用 0 开始计数数组下标，之后的 Java、JavaScript 等高级语言都效仿了 C 语言。