CF1209D Cow and Snacks（并查集）

Description

有 $n$ 个零食，$k$ 个客人，每个客人喜欢两个零食。一个客人会将剩下的零食中他喜欢的全部吃掉，如果一个也吃不到那么这位客人会不开心。你可以安排客人吃零食的顺序，求至少有多少客人不开心。

$2\le n\le 10^5,1\le k\le 10^5$。

Solution

因为一个客人可以吃两个零食，所以放弃二分图。考虑建立图论模型。零食是点，客人将它喜欢的两个零食连起来。

有 $k$ 条边，每连一条边可以让联通分量的个数减少一个，所以答案与客人顺序无关。$k$ 个客人全高兴的情况下会减少 $k$ 个联通分量，所以 $k-$ 实际的联通分量为重复连边的数量，也就是不高兴的客人数量。

可以用并查集实现。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5, INF = 0x3f3f3f3f;
inline int read() {
	int x = 0, f = 0; char ch = 0;
	while (!isdigit(ch)) f |= ch == '-', ch = getchar();
	while (isdigit(ch)) x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
	return f ? -x : x;
}
int f[N];
int find(int k) {
	if (f[k] == k) return k;
	return f[k] = find(f[k]); 
} 
void merge(int a, int b) {
	a = find(a), b = find(b);
	if (a != b) f[b] = a;
}
int main() {
	int n = read(), k = read();
	for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		int a = read(), b = read();
		merge(a, b);
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) if (f[i] == i) cnt++;
	printf("%d\n", k - (n - cnt));
	return 0;
}