字典树 Trie

Trie 是一棵有根树，用边代表字母，从代表空串的根节点到一个结点路径上的字母构成了一个字符串。而从根节点到标有数字的点是保存的字符串 A 、to、 tea、 ted、 ten、 i、 in、 inn 。

Trie 是一个 确定有限状态自动机，是 AC 自动机的一部分。它的实现分成插入一个字符串，查找一个字符串，删除一个字符串三部分。

• $vi{s}_x$ 为 $x$ 是否在 Trie 中。
• $nx{t}_{x,c}$ 为从 $x$ 代表字母 $c$ 的出边连向的结点。

可以发现 Trie 的实现比较简单，且时空复杂度为线性。

struct trie {
    int nxt[100000][26], cnt; 
    bool vis[100000];
    void insert(string s) {
        int p = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            int c = s[i] - 'a';
            if (!nxt[p][c]) nxt[p][c] = ++cnt;
            p = nxt[p][c];
        }
        vis[p] = 1;
    }
    bool find(string s) {
        int p = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            int c = s[i] - 'a';
            if (!nxt[p][c]) return 0;
            p = nxt[p][c];
        }
        return vis[p];
    }
    void del(string s) {
        int p = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            int c = s[i] - 'a';
            if (!nxt[p][c]) return ;
            p = nxt[p][c];
        }
        vis[p] = 0;
    }
} T;