2024 ICPC National Invitational Collegiate Programming Contest, Wuhan Site 2024 ICPC 邀请赛 武汉
I. Cyclic Apple Strings
找第一个 \(1\) 的位置，后面的每个连续是 \(0\) 的段，每个都可以用一次交换解决
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
string s;
cin>>s;
int n=s.size();
s=" "+s;
int ans=0,pos=-1;
vector<int> stk;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i==1 || (s[i]-'0')!=stk.back()){
stk.push_back(s[i]-'0');
}
}
for(int i=0;i<stk.size();i++){
if(stk[i]==1){
pos=i;
break;
}
}
if(pos==-1){
cout<<0;
return;
}
for(int i=pos+1;i<stk.size();i++){
if(stk[i]==0) ans++;
}
cout<<ans;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
K. Party Games
手玩一下样例，大胆 guess
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n;
cin>>n;
n%=4;
if(n==1 || n==0){
cout<<"Fluttershy\n";
}
else{
cout<<"Pinkie Pie\n";
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
B. Countless Me
最多 \(n\) 次操作，所以等价于，把 \(sum\) 随意分给 \(n\) 个数
从高位到低位考虑，如果当前位能是 \(0\) 就是 \(0\)，否则全部置为 \(1\)，这样一定最优
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n;
cin>>n;
int sum=0;
vector<int> a(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
sum+=a[i];
a[i]=0;
}
for(int j=32;j>=0;j--){
if(n*((1ll<<j)-1) < sum){
int val=1ll<<j;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(sum>=val){
sum-=val;
a[i]|=val;
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans|=a[i];
}
cout<<ans;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
F. Custom-Made Clothes
去二分答案
对于一个 \(x\)， 从第一列到最后一列，第一个小于 \(x\) 的位置的行数，一定是越来越小的，所以 \(check\) 的复杂度就是 \(O(n)\) 扫一遍
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
int q(int i,int j,int x){
cout<<"? "<<i<<" "<<j<<" "<<x<<endl;
int ans;
cin>>ans;
return ans;
}
void solve(){
int n,k;
cin>>n>>k;
// 有多少个值是 <=x 的
auto sum=[&](int x)-> int {
int ans=0;
int pos=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
while(pos>=1 && q(pos,i,x)==0) pos--;
ans+=pos;
}
return ans;
};
int l=1,r=n*n;
while(l<r){
int mid=(l+r)/2;
if(sum(mid)<=n*n-k) l=mid+1;
else r=mid;
}
cout<<"! "<<l<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
D. ICPC
可以先处理出来，不反转的结果
然后再处理反转一次的结果。反转多次一定不优
DP 的过程可以优化，最后复杂度 \(O(n^2)\)
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
int f[5010][10010][2];
void solve(){
int n;
cin>>n;
vector<int> a(n+1),pre(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
pre[i]=a[i]+pre[i-1];
}
auto sum=[&](int l,int r)->int {
l=max(1ll,l);
r=min(n,r);
return pre[r]-pre[l-1];
};
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=2*n;j++){
f[i][j][0]=sum(i-j,i);
f[i][j][1]=sum(i,i+j);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=2*n;j++){
f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][1],f[i][j][1]);
}
}
for(int i=n;i>=1;i--){
for(int j=1;j<=2*n;j++){
f[i][j][0]=max(f[i+1][j-1][0],f[i][j][0]);
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int now=0;
for(int j=1;j<=2*n;j++){
now^=j*max(f[i][j][0],f[i][j][1]);
}
now+=i;
ans^=now;
}
cout<<ans;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
E. Boomerang
首先，对于每个 \(t:[1,2*n]\) 处理出来一个直径长度。
然后让每个 \(k\) 去找到一个最合适的 \(t\) 即可
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
struct HLD {
int n, root;
vector<vector<int>> adj; // 邻接表
vector<int> sz, dep, fa, son; // 子树大小、深度、父节点、重儿子
vector<int> top, id, rev, seq, w; // 链顶、DFN编号、逆向映射、权值线性化数组、原权值
int timer;
// 构造函数，传入节点数
HLD(int _n = 0) : n(_n) {
adj.assign(n+1, {});
sz.assign(n+1, 0);
dep.assign(n+1, 0);
fa.assign(n+1, 0);
son.assign(n+1, 0);
top.assign(n+1, 0);
id.assign(n+1, 0);
rev.assign(n+1, 0);
seq.assign(n+1, 0);
w.assign(n+1, 0);
timer = 0;
}
// 添加一条无向边 u-v
void addEdge(int u, int v){
adj[u].push_back(v);
adj[v].push_back(u);
}
// 设置节点 u 的初始权值
void setWeight(int u, int v){ w[u] = v; }
/**
* dfs1：计算每个节点的子树大小和重儿子
* u：当前节点，p：父节点
*/
void dfs1(int u, int p){
fa[u] = p;
dep[u] = dep[p] + 1;
sz[u] = 1;
son[u] = 0;
for (int v : adj[u]) if (v != p) {
dfs1(v, u);
sz[u] += sz[v];
// 选出最大的子树作为重儿子
if (!son[u] || sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
}
}
/**
* dfs2：沿重链深入，分配 DF
* u：当前节点，t：当前链顶节点
*/
void dfs2(int u, int t){
top[u] = t;
id[u] = ++timer;
rev[timer] = u;
seq[timer] = w[u];
// 先遍历重儿子，保持链上连续
if (son[u]) dfs2(son[u], t);
// 再遍历其他轻儿子，各自开新链
for (int v : adj[u]) if (v != fa[u] && v != son[u]) {
dfs2(v, v);
}
}
/**
* lca：计算 u 和 v 的最近公共祖先
*/
int lca(int u, int v){
while (top[u] != top[v]){
if (dep[top[u]] > dep[top[v]]) u = fa[top[u]];
else v = fa[top[v]];
}
return dep[u] < dep[v] ? u : v;
}
/**
* dist：计算 u 和 v 之间的树上距离（边权为 1）
*/
int dist(int u, int v){
return dep[u] + dep[v] - 2 * dep[lca(u, v)];
}
};
void solve(){
int n,r,t0;
cin>>n;
HLD hld(n);
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
hld.addEdge(u,v);
}
cin>>r>>t0;
hld.dfs1(r,0);
hld.dfs2(r,r);
vector<vector<int>> dep(n+1);
for(int u=1;u<=n;u++){
dep[hld.dep[u]-1].push_back(u);
}
int u1=r,u2=r,now=0;
vector<int> len(2*n+1);
for(int t=1;t<=2*n;t++){
if(t<=n){
for(auto v:dep[t]){
int d1=hld.dist(u1,v);
int d2=hld.dist(u2,v);
if(d1>now){
u2=v;
now=d1;
}
else if(d2>now){
u1=v;
now=d2;
}
}
}
len[t]=now;
}
vector<int> ans(n+1);
int t=2*n;
for(int k=1;k<=n;k++){
while(t-1>=t0 && k*(t-1-t0)>=(len[t-1]+1)/2){
t--;
}
ans[k]=t;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<ans[i]<<" ";
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
首先，因为偶数 + 奇数 = 奇数
所以所有偶数最多会被处理一次
从大到小处理所有偶数，想办法去凑一个 \(x+1\) 或 \(x-1\) 出来即可
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n;
cin>>n;
map<int,int> mp;
vector<int> a(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
mp[a[i]]++;
}
sort(a.begin()+1,a.end(),greater<int>());
auto f=[&](int x)->bool {
vector<int> t;
auto check=[&](auto check,int x)-> bool {
if(mp[x]>0){
mp[x]--;
t.push_back(x);
return 1;
}
if(x&1){
return (check(check,x/2) && check(check,(x+1)/2));
}
return 0;
};
if(check(check,x)==0){
for(auto val:t){
mp[val]++;
}
return 0;
}
return 1;
};
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]%2==0){
if(mp[a[i]]==0) continue;
mp[a[i]]--;
//1. 尝试找 a[i]+1
if(f(a[i]+1)){
mp[a[i]*2+1]++;
}
else if(f(a[i]-1)){
mp[a[i]*2-1]++;
}
else mp[a[i]]++;
}
}
vector<int> ans;
for(auto [val,cnt]:mp){
for(int i=cnt;i>=1;i--){
ans.push_back(val);
}
}
cout<<ans.size()<<endl;
for(auto val:ans){
cout<<val<<" ";
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
浙公网安备 33010602011771号