Educational Codeforces Round 185 (Rated for Div. 2) A,B,C,E,D
A. Maximum Neighborhood
直接暴力构造出矩阵然后枚举答案，反正能过
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n;
cin>>n;
vector<vector<int>> a(n+2,vector<int>(n+2));
int now=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
a[i][j]=now++;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
ans=max(ans,a[i][j]+a[i-1][j]+a[i][j-1]+a[i+1][j]+a[i][j+1]);
}
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
B. Addition on a Segment
先剔除掉 \(b\) 中所有的 \(0\) 元素(因为完全没用)，设此时 \(b\) 的大小为 \(n\)
答案最大肯定是 \(n\)，最小代价肯定是对 \(n\) 个数每个数 \(+1\)，这一步的消耗是 \(n\)
设 \(b\) 数组的总和为 \(sum\)，做完上一步后，还要进行 \(n-1\) 次，如果 \(n-1<=sum-n\)，则上一步可以正常进行
否则否则需要从第一步的 \(n\) 个中匀一些出去给剩下的 \(n-1\) 步
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n;
cin>>n;
vector<int> a(n+1);
int sum=0;
int ans;
vector<int> b;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
if(a[i]) b.push_back(a[i]);
sum+=a[i];
}
ans=b.size();
if(sum-ans>=n-1) cout<<ans<<endl;
else{
cout<<ans-(n-1-(sum-ans))<<endl;
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
C. Quotient and Remainder
从 \(a,b\) 中，任选两个数 \(va,vb\)，可以得到一对最小的 \(x,y\) 是：
x=(vb+1)*va+vb;
y=vb+1;
所以可以从小到大枚举 \(b\)，从大到小枚举 \(a\)，为每个 \(b\) 找到一个尽可能大的 \(a\)
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n,k;
cin>>n>>k;
vector<int> a(n+1),b(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>b[i];
}
int cnt=0;
sort(a.begin()+1,a.end());
sort(b.begin()+1,b.end(),greater<int>());
while(a.size()>1 && b.size()>1){
int vb=b.back();
int va=a.back();
int x=(vb+1)*va+vb;
int y=vb+1;
if(x>=1 && x<=k && y>=1 && y<=k){
b.pop_back();
cnt++;
}
a.pop_back();
}
cout<<cnt<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
E. Binary Strings and Blocks
对于一对 \(l,r\)，当且仅当整个区间全相等时，区间是不美丽的
设 \(b[i]=(s[i]!=s[i+1])\)，等价于: \(b[l]\) 到 \(b[r-1]\) 中，不全等于 \(0\) 时，\(l,r\) 是美丽的
设 \(lim[i]\) 表示，对于位置 \(i\)，前面所有约束的最大值。
即上一个 \(b[j]=1\) 的位置必须要大于等于 \(lim[i]\)，才能满足所有 \(r<=i\) 的约束
设 \(dp[i]\) 表示：考虑前 \(i\) 个字符，满足所有 \(r<=i\) 的约束的字符串方案数
所以最后一个 \(b[i]=1\) 的位置可以是 \(lim[i]\) 到 \(i-1\)
所以 \(dp[i]=\sum_{j=\text{lim}[i]}^{\,i-1} dp[j]\)
数据结构或前缀和维护都行，前缀和维护 \(dp\) 很好写
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
/*支持define int long long 的自动取模类*/
template<const int T>
struct ModInt {
const static int mod = T;
int x;
ModInt(signed x = 0) : x(x % mod) {}
ModInt(long long x) : x((int)x % mod) {}
int val() { return x; }
ModInt operator + (const ModInt &a) const { int x0 = x + a.x; return ModInt(x0 < mod ? x0 : x0 - mod); }
ModInt operator - (const ModInt &a) const { int x0 = x - a.x; return ModInt(x0 < 0 ? x0 + mod : x0); }
ModInt operator * (const ModInt &a) const { return ModInt(1LL * x * a.x % mod); }
ModInt operator / (const ModInt &a) const { return *this * a.inv(); }
bool operator == (const ModInt &a) const { return x == a.x; };
bool operator != (const ModInt &a) const { return x != a.x; };
void operator += (const ModInt &a) { x += a.x; if (x >= mod) x -= mod; }
void operator -= (const ModInt &a) { x -= a.x; if (x < 0) x += mod; }
void operator *= (const ModInt &a) { x = 1LL * x * a.x % mod; }
void operator /= (const ModInt &a) { *this = *this / a; }
friend ModInt operator + (int y, const ModInt &a){ int x0 = y + a.x; return ModInt(x0 < mod ? x0 : x0 - mod); }
friend ModInt operator - (int y, const ModInt &a){ int x0 = y - a.x; return ModInt(x0 < 0 ? x0 + mod : x0); }
friend ModInt operator * (int y, const ModInt &a){ return ModInt(1LL * y * a.x % mod);}
friend ModInt operator / (int y, const ModInt &a){ return ModInt(y) / a;}
friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt &a) { return os << a.x;}
friend istream &operator>>(istream &is, ModInt &t){return is >> t.x;}
ModInt pow(int64_t n) const {
ModInt res(1), mul(x);
while(n){
if (n & 1) res *= mul;
mul *= mul;
n >>= 1;
}
return res;
}
ModInt inv() const {
int a = x, b = mod, u = 1, v = 0;
while (b) {
int t = a / b;
a -= t * b; swap(a, b);
u -= t * v; swap(u, v);
}
if (u < 0) u += mod;
return u;
}
};
using mint = ModInt<mod>;
void solve(){
int n,m;
cin>>n>>m;
vector<int> lim(n+1);
vector<mint> f(n+1),pref(n+1);
f[0]=1,pref[0]=f[0];
while(m--){
int l,r;
cin>>l>>r;
lim[r]=max(lim[r],l);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
lim[i]=max(lim[i],lim[i-1]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=pref[i-1];
if(lim[i]>0){
f[i]-=pref[lim[i]-1];
}
pref[i]=pref[i-1]+f[i];
}
cout<<f[n]*2<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
浙公网安备 33010602011771号