The 2025 ICPC Asia East Continent Online Contest (I) 7/13 A/B/C/D/G/I/M
比赛链接：https://qoj.ac/contest/2513
G Sorting
拓扑排序后，保证每一层都只有一个数，且 \(1-n\) 每个数都在一层
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
void solve(){
int n,m;
cin>>n>>m;
vector<vector<int>> g(n+1);
vector<int> d(n+1);
map<pii,int> mp;
bool f=1;
while(m--){
int u,v;
cin>>u>>v;
if(mp[{u,v}]) continue;
else if(mp[{v,u}]){
f=0;
continue;
}
g[u].push_back(v);
d[v]++;
}
int cnt=0;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(d[i]==0) q.push(i);
}
while(q.size()){
if(q.size()!=1){
cout<<"No\n";
return;
}
auto t=q.front();
q.pop();
cnt++;
for(auto v:g[t]){
d[v]--;
if(d[v]==0) q.push(v);
}
}
if(cnt!=n) f=0;
if(f==0) cout<<"No\n";
else cout<<"Yes\n";
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
B Creating Chaos
队友秒的，赛时没看题
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=k;i++){
cout<<i<<" ";
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
return 0;
}
A Who Can Win
小模拟，按照 ICPC 规则模拟即可
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using pss=pair<string,string>;
struct node{
string name;
string ti;
int t;
string value;
bool operator< (const node &other) const {
return t<other.t;
}
}w[100005];
void solve(){
int n,k;
map<string,pii> ac;
map<pss,int> re;
map<pss,int> yes;
map<string,map<string,int>>m;
vector<string> v;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int t;string name,ti,value;
cin>>name>>ti>>t>>value;
w[i]={name,ti,t,value};
}
sort(w+1,w+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=w[i].t;
string name=w[i].name,ti=w[i].ti;
string value=w[i].value;
if(value=="Unknown"){
if(m[name].count(ti)){
m[name][ti]=min(m[name][ti],t);
}
else{
m[name][ti]=t;
}
}
else if(value=="Accepted"){
if(yes.find({name,ti})!=yes.end()) continue;
ac[name].first+=1;
yes[{name,ti}]=1;
if(re.find({name,ti})==re.end()){
ac[name].second+=t;
}
else ac[name].second+=t+20*re[{name,ti}];
}
else{
if(yes.find({name,ti})!=yes.end()) continue;
re[{name,ti}]++;
}
}
int bnum=0,bt=0;
for(auto [a,b]:ac){
auto [t,num]=b;
if(t>bt){
bt=t;
bnum=num;
}
if(t==bt&&num<bnum){
bnum=num;
}
}
for(auto [a,b]:ac){
auto [t,num]=b;
if(t==bt&&num==bnum){
v.push_back(a);
}
}
for(auto [a,b]:m){
int t=ac[a].first,time=ac[a].second;
for(auto [c,d]:b){
if(yes.find({a,c})!=yes.end()) continue;
t++;
time+=d+20*re[{a,c}];
}
if(t>bt||t==bt&&time<=bnum){
v.push_back(a);
}
}
v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
sort(v.begin(),v.end());
for(auto it:v) cout<<it<<" ";
cout<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
I Knapsack Problem
从起点走到终点和反方向走的代价相等，反向跑最短路即可
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
const int inf=1e18;
void solve(){
int n,m,v,t;
cin>>n>>m>>v>>t;
vector<vector<pii>> g(n+1);
while(m--){
int a,b,w;
cin>>a>>b>>w;
g[a].push_back({b,w});
g[b].push_back({a,w});
}
vector<int> st(n+1);
vector<pii> dist(n+1,{inf,inf});
dist[t]={0,0};
priority_queue<array<int,3>,vector<array<int,3>>,greater<array<int,3>>> q;
q.push({0,0,t});
while(q.size()){
auto [cnt,ex,u]=q.top();
q.pop();
if(st[u]) continue;
st[u]=1;
for(auto [ne,w]:g[u]){
int r=cnt,now=w+ex;
if(now>v){
r++;
now=w;
}
if(r<dist[ne].first || (r==dist[ne].first && now<dist[ne].second)){
dist[ne]={r,now};
q.push({r,now,ne});
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dist[i].first==inf){
cout<<-1<<" ";
continue;
}
if(dist[i].first==0 && dist[i].second==0) cout<<1<<" ";
else cout<<dist[i].first+(dist[i].second!=0)<<" ";
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
M Teleporter
分层图，按照传送次数分层，在每层跑多源最短路即可。
处理完本层后，尝试使用每个传送器，扩展到下一层
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n,m;
cin>>n>>m;
vector<vector<pii>> g(n+1);
vector<int> dist(n+1,inf);
dist[1]=0;
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
g[u].push_back({v,w});
g[v].push_back({u,w});
}
vector<pii> tele;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
tele.push_back({u,v});
}
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>> q;
q.push({0,1});
auto dijkstra=[&]()-> int {
vector<int> st(n+1);
while(q.size()){
auto [d,u]=q.top();
q.pop();
if(st[u]) continue;
st[u]=1;
for(auto [v,w]:g[u]){
if(dist[v]>d+w){
dist[v]=d+w;
q.push({dist[v],v});
}
}
}
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
res+=dist[i];
}
return res;
};
cout<<dijkstra()<<endl;
for(int k=1;k<=n;k++){
vector<int> ndist=dist;
for(auto [u,v]:tele){
ndist[u]=min(dist[v],ndist[u]);
ndist[v]=min(dist[u],ndist[v]);
}
for(int u=1;u<=n;u++){
if(ndist[u]<dist[u]){
dist[u]=ndist[u];
q.push({dist[u],u});
}
}
cout<<dijkstra()<<endl;
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
return 0;
}
C Canvas Painting
按照左端点 \(l\) 排序，排序后，优先 处理最小的 \(l\) 和其对应的线段中最小的 \(r\)
可以使用优先队列维护，每处理一个就要尝试添加和删除堆中的元素
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
const ll inf = 1e18;
const int mod = 998244353;
void solve(){
int n,m;
cin>>m>>n;
int ans=n;
vector<pii> seg(m);
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>seg[i].first>>seg[i].second;
}
sort(seg.begin(),seg.end());
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q;
int now=0;
while(now<m){
int L=seg[now].first;
//把所有l<=L 且 r>L的r放进q里
while(now<m && seg[now].first<=L){
if(seg[now].second>L){
q.push(seg[now].second);
}
now++;
}
while(q.size()){
auto r=q.top();
q.pop();
//堆顶的元素一定能被处理，处理掉堆顶
if(r>L){
ans--;
L++;
}
while(q.size() && q.top()<=L) q.pop();
//因为L被更新了，所以尝试再次把所有l<=L 且 r>L的r放进q里
while(now<m && seg[now].first<=L){
if(seg[now].second>L){
q.push(seg[now].second);
}
now++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
return 0;
}
D Min-Max Tree
对以 \(u\) 为根的子树，一定可以划分成，一些完整的块，和一个通过节点 \(u\) 和子树外部连接的不完整的块
这个块的状态可以是 00 01 10 11，这两位分别表示，在子树内部，这个不完整的块有无正贡献值/副贡献值
设状态 \(f[u] [0/1/2/3]\)，节点 \(u\) 的状态可以从下层节点转移得到
答案即为 \(max(f[u] [0],~f[u] [3])\)
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
using pii=pair<int,int>;
const int N=1e6+10;
const int inf = 1e18;
void solve(){
int n;
cin>>n;
vector<int> w(n+1);
vector<vector<int>> g(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>w[i];
}
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
//f[u][x]:以u为根的子树，连接子树和子树外的块，已有x
//x:00,01,10,11
//两位分别表示这个连接子树和子树外的块有无正贡献和副贡献的点
vector<vector<int>> f(n+1,vector<int>(4));
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i][0]=0;
f[i][1]=w[i];
f[i][2]=-w[i];
f[i][3]=-inf;
}
auto dfs=[&](auto dfs,int u,int pre)->void {
for(auto v:g[u]){
if(v==pre) continue;
dfs(dfs,v,u);
vector<int> nf(4,-inf);
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<4;j++){
if(i&j) continue;
nf[i|j]=max(nf[i|j],f[u][i]+f[v][j]);
}
}
f[u]=nf;
}
f[u][0]=max(f[u][0],f[u][3]);
};
dfs(dfs,1,0);
cout<<f[1][0]<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int ct=1;
// cin>>ct;
while(ct--){
solve();
}
}
浙公网安备 33010602011771号