计算机数制和码制

计算机功能：数据的计算、加工和处理。计算机内部信息分为控制信息和数据信息：
控制信息：控制计算机进行相关操作；
数据信息：计算机操作的对象。
数据信息分为数值信息和非数值信息，数
值信息：表示数量的大小，有确定的数值；
非数值信息：表示字符、汉字、逻辑数据等信息。

计算机处理的信息用二进制编码表示，可靠性高，编码、加减等运算规则简单，可以是计算机逻辑运算更方便。

数制：数的表示方法。
进位计数制：用一组固定的数字符号和统一的进位规则进行计数的科学方法，逢N进1。
三个术语：
数码：表示数值大小，基数：某进位制每个数位上允许选用的基本数码个数，权：每一个数位所具有的基值。

数制表示：十进制：D，二进制：B，八进制:O,十六进制：H

数值转换
N进制转换十进制：按权展开相加求和
eg:110011B=12^0+1*21+02^2+1*23+1*2^4D
N进制转换二进制：
①减权定位法
②除2取余，逆序排列
2进制转8进制：3个一组，按权相加求和
2进制转16进制：4个一组，按权相加求和

二进制算术运算：
加法:逢二进一
减法：借一当二
乘法：两个1相乘时结果为1，否则结果为0
除法：乘法的逆运算

二进制逻辑运算：
逻辑"与"： 运算符 AND ∧ . × 两个逻辑变量有一个为0则结果为0，都为1时结果为1
逻辑"或"： 运算符 OR ∨ + 只要有一个变量为1，则结果为1
逻辑"非"： 运算符 NOT ！ 按位取反
逻辑"异或"： 运算符 ⊕ 相同为0

计算机数制数据分为有符号数和无符号数。有符号数：数据有正负，最高位表示正负号；无符号数：数据非负，最高位表示数值。
数据编码：原码、反码、补码
原码：最高位为符号位，正数符号位为0，负数符号位为1。原码取值范围（-2^n-1,2n-1）,n为机器字长；8进制原码：（-127-+127）16进制原码：（-32767，+32767）
反码：最高位为符号位，正数的原码和反码相同，负数的反码为除符号位以外，其他位按位取反 反码的取值范围与原码一致
补码：最高位为符号位，正数的补码与原码相同，负数的补码为反码加1 补码取值范围（-2^n-1,2n-1-1）

原码转真值：符号位决定正负，数值位按权展开求和。
反码和补码转真值可先转原码在计算。
真值转原码、反码、补码为逆运算。
补码加法：超出表示范围时会溢出。
补码减法可转化为加法后运算。
大于最大值：正溢出 小于最小值：负溢出

溢出判断
方法1：溢出标志法 溢出标志位 OF OF=0,无溢出；OF=1，有溢出。
方法2：符号法 补码运算，同号相加或异号相减，有可能溢出。
方法3：双进位法 最高位：CF，次高位：DF，溢出标志位OF=CF⊕DF，CF=DF,无溢出，CF≠DF，有溢出。

定点表示：小数点位置固定不变 取值范围（-2^(n-1),1-2(n-1)）大于取值范围：上溢；小于取值范围：下溢
浮点表示：N=2^E×M
无符号数是大于等于0的数

BCD码：
非压缩BCD码:1字节只表示1位BCD码，高四位0000，低四位为8421码
压缩BCD码： 8位2进制数表示2位BCD码。
低四位向高四位发生进位或者借位时需要BCD码修正。

非数值数据二进制编码：
ASCII码 通常用7位2进制编码表示 128个字符
32个通用控制字符 0-31 用于通信控制或计算机设备的功能控制
94个可打印字符 ：10个阿拉伯数字30H-39H,52个英文字母，32个专用字符 信息码。SP和DEL。
汉字编码：国标码 汉字输入码 汉字机内码 汉字输出码
逻辑数据编码:
1:真 ture
0；假 false