Given a sorted positive integer array nums and an integer n, add/patch elements to the array such that any number in range [1, n] inclusive can be formed by the sum of some elements in the array. Return the minimum number of patches required.




Example 1:




Input: nums = [1,3], n = 6
Output: 1 
Explanation:
Combinations of nums are [1], [3], [1,3], which form possible sums of: 1, 3, 4.
Now if we add/patch 2 to nums, the combinations are: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3].
Possible sums are 1, 2, 3, 4, 5, 6, which now covers the range [1, 6].
So we only need 1 patch.




Example 2:




Input: nums = [1,5,10], n = 20
Output: 2
Explanation: The two patches can be [2, 4].





Example 3:




Input: nums = [1,2,2], n = 5
Output: 0




 1 class Solution {
 2 public:
 3     int minPatches(vector<int>& nums, int n) {
 4         long miss = 1, added = 0, i = 0;
 5         while (miss <= n) {
 6             if (i < nums.size() && nums[i] <= miss) {
 7                 miss += nums[i++];
 8             } else {
 9                 miss += miss;
10                 added++;
11             }
12         }
13     return added;
14     }
15 };




 


开始以为是dp, 看了答案发现是贪心  差不多10行. 感觉全方面受到了打击.


贪心算法是看懂了, 不过并没有搞懂为什么这样就是最少的解法呢...


 


给数组加上数字, 以便于可以得到1-n所有数字的和. 并且要加入的数字最少.


贪心策略就是从1开始扫描,缺哪个补哪个...


 


根据作者的例子: https://leetcode.com/problems/patching-array/discuss/78488/Solution-%2B-explanation


nums = [1, 2, 4, 13, 43] and n = 100;


1,2,4可以得到1-7的和. 8没有了, 所以加上8.


因为前三个数字可以得到1-7, 那么加上8之后,就有 1-15(7+8) 的和.


但是注意一下, 1-15 里面的13 是原数组本来就有的, 所以实际上我们可以得到1-28(15+13).


再检查原数组, 自13以后, 原数组没有包含任何一个属于1-28的数字, 此轮贪心结束了.


 


第二轮贪心, 下一个数字是43, 比28大的多,因此加上29. 于是我们可以得到1-57(28+29). 


原数组又包含了43, 所以实际上可以得到1-100(57+43). 结束


 


一共添加了8,29 两个数字....简直卧槽