模拟赛总结

2025.2.4

T1 简单树形背包 50 min 过了。

T3 想过生成函数，但是是一列一列的生成函数所以根本做不了，事实上我们一行一行的生成函数，然后写出柿子 \(F_i = \frac{1}{1 - F_{i + 1} \times A_i}\)，再设 \(F_i = \frac{G_i}{H_i}\) 就可以直接矩阵分治乘了。

T2 思考了很久想过根号重构、线段树分治都不会，事实上我们考虑线段树分治之后每次修改形如把全局某一种颜色染成另一种颜色，分块即可，题解做法是我们对询问分块，每次可以得到当前的树形态，然后考虑拉出接下来操作涉及到的记为关键点，我们发现非关键点和它属于的关键点是一直相同的，只要对关键点操作然后每次暴力维护每个关键点的权值即可。

其实和 WC 是一个问题，过了 T1 之后就开始冲 T2 正解然后发现根本不会，这个时候再去开 T3 也只会一个裸暴力做法，解决办法可能是在过了最简单的题之后把剩下的题都开了，然后合理分配一下时间，一个题最多思考 1.5h。

2025.2.5

T1 11min 过了。

然后接下来做了一整场 T2，我想到了随机赋权之后转成序列问题，最后线性基解决，但是等我写完了 \(O(n^2)\) 之后才发现其实用 64 位数字很容易满秩，复杂度变成 \(O(n^3)\) 了，没有任何分。

T3 几乎没有思考过。

问题在于做了一整场的 T2，并且我一直在错误的方向上思考，如果早点打暴力就会意识到做法其实是有问题的，但为时已晚，总结就是不能长时间纯粹的思考一个题，适当的思考后要把想到的做法写出来，最大化得分而不是过题数。