Palindrome Linked List
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Given a singly linked list of characters, write a function that returns true if the given list is palindrome, else false.
题解1 - 使用辅助栈
根据栈的特性(FILO)，可以首先遍历链表并入栈(最后访问栈时则反过来了)，随后再次遍历链表并比较当前节点和栈顶元素，若比较结果完全相同则为回文。 又根据回文的特性，实际上还可以只遍历链表前半部分节点，再用栈中的元素和后半部分元素进行比较，分链表节点个数为奇数或者偶数考虑即可。由于链表长度未知，因此可以考虑使用快慢指针求得。
Java
/** * Definition for singly-linked list. */ class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(int x) { val = x; } } public class Solution { public static boolean isPalindrome(ListNode head) { ListNode fast = head; ListNode slow = head; Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); // push node before mid while (fast != null && fast.next != null) { stack.push(slow.val); slow = slow.next; fast = fast.next.next; } // skip mid node for odd size if (fast != null) { slow = slow.next; } while (slow != null) { int top = stack.pop(); // compare top with slow.val if (top != slow.val) { return false; } slow = slow.next; } return true; } public static void main (String[] args) { int len = 9; ListNode head = new ListNode(0); ListNode node = head; for (int i = 1; i < 9; i++) { int temp = (i >= len / 2) ? (len - i - 1) : i; node.next = new ListNode(temp); node = node.next; } System.out.println(isPalindrome(head)); } }
源码分析
注意区分好链表中个数为奇数还是偶数就好了，举几个简单例子辅助分析。
复杂度分析
使用了栈作为辅助空间，空间复杂度为 O(n/2), 分别遍历链表的前半部分和后半部分，时间复杂度为 O(n).
题解2 - 原地翻转
题解 1 的解法使用了辅助空间，在可以改变原来的链表的基础上，可使用原地翻转，思路为翻转前半部分，然后迭代比较。具体可分为以下四个步骤。
- 找中点。
- 翻转链表的后半部分。
- 逐个比较前后部分节点值。
- 翻转后半部分链表，链表复原。
Java
/** * Definition for singly-linked list. */ class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(int x) { val = x; } } public class Solution { public static boolean isPalindrome(ListNode head) { ListNode fast = head; ListNode slow = head; // push node before mid while (fast != null && fast.next != null) { slow = slow.next; fast = fast.next.next; } // skip mid node for odd number if (fast != null) { slow = slow.next; } ListNode rightHead = reverse(slow); ListNode rCurr = rightHead; ListNode lCurr = head; while (rCurr != null) { if (rCurr.val != lCurr.val) { return false; } lCurr = lCurr.next; rCurr = rCurr.next; } // recover list rightHead = reverse(rightHead); return true; } public static ListNode reverse (ListNode head) { ListNode prev = null; ListNode curr = head; while (curr != null) { ListNode temp = curr.next; curr.next = prev; prev = curr; curr = temp; } return prev; } public static void main (String[] args) { int len = 9; ListNode head = new ListNode(0); ListNode node = head; for (int i = 1; i < 9; i++) { int temp = (i >= len / 2) ? (len - i - 1) : i; node.next = new ListNode(temp); node = node.next; } System.out.println(isPalindrome(head)); } }
C++
class Solution { public: bool isPalindrome(ListNode* head) { if (!head || !head->next) return true; // find middle ListNode* slow = head, *fast = head; while (fast && fast->next) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; } // skip mid node if the number of ListNode is odd if (fast) slow = slow->next; // reverse right part of List ListNode* rHead = reverse(slow); ListNode* lCurr = head, *rCurr = rHead; while (rCurr) { if (rCurr->val != lCurr->val) { reverse(rHead); return false; } lCurr = lCurr->next; rCurr = rCurr->next; } // recover right part of List reverse(rHead); return true; } ListNode* reverse(ListNode* head) { ListNode* prev = NULL; while (head) { ListNode* after = head->next; head->next = prev; prev = head; head = after; } return prev; } }
源码分析
连续翻转两次右半部分链表即可复原原链表，将一些功能模块如翻转等尽量模块化。
复杂度分析
遍历链表若干次，时间复杂度近似为 O(n), 使用了几个临时遍历，空间复杂度为 O(1).
题解3 - 递归（LTE）
递归需要两个重要条件，递归步的建立和递归终止条件。对于回文比较，理所当然应该递归比较第 i 个节点和第 n-i 个节点，那么问题来了，如何构建这个递归步？大致可以猜想出来递归的传入参数应该包含两个节点，用以指代第 i 个节点和第 n-i 个节点。返回参数应该包含布尔值(用以提前返回不是回文的情况)和左半部分节点的下一个节点(用以和右半部分的节点进行比较)。由于需要返回两个值，在 Java 中需要使用自定义类进行封装，C/C++ 中则可以使用指针改变在递归调用后进行比较时节点的值。
Java
/** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { val = x; } * } */ class Result { ListNode lNode; boolean isP; Result(ListNode node, boolean isP) { this.lNode = node; this.isP = isP; } } public class Solution { /** * @param head a ListNode * @return a boolean */ public boolean isPalindrome(ListNode head) { Result result = new Result(head, true); helper(head, result); return result.isP; } private void helper(ListNode right, Result result) { if (right != null) { helper(right.next, result); boolean equal = (result.lNode.val == right.val); result.isP = equal && result.isP; result.lNode = result.lNode.next; } } }
源码分析
核心代码为返回 Result 复合数据类型部分，返回 result 后在返回最终结果之前需要执行 result.node = result.node.next, 左半部分节点往后递推，用以返回给上层回调用。
复杂度分析
递归调用 n 层，时间复杂度近似为 O(n), 使用了几个临时变量，空间复杂度为 O(1).
