摘要： 证明：反证法，假设$X$是完备的度量空间，且是第一纲的，下面我们推出矛盾 由于$X$是第一纲的，则$X$可表示为可数个疏朗集的并，不妨设$X = \bigcup\limits_{n = 1}^\infty {{M_n}} $，其中${M_n}$均为疏朗集任取一个闭球$B(a,1)$，由${M_1}$... 阅读全文

摘要： 证明：(1)我们可知球心所组成的点列$\left\{ {{x_n}} \right\}_{n = 1}^\infty $是基本列.事实上，当$m \ge n$时，由$x \in {B_m} \subset {B_n}$得\[d\left( {{x_m},{x_n}} \right) \le {\va... 阅读全文