【2019.10.31】nowcoder提高组赛前训练2

服务器需求

我觉得我考场上也想不到

\(ans=max(a_i,ceil(sum/m))\)

模拟的话 每加一台服务器就是选择最大需求消1 总的就需要\(ceil(sum/m)\)

考虑有一天需求量贼大 其他所有的天数都做完了他还有剩的(因为一次操作只能消掉一天)

好叭还是感性理解一下

我们假定已知答案 \(x\)，即需要的最少的服务器个数。
显然对于任意 \(i\)，有 \(x\ge a_i\)。接下来考虑如何安排这些服务器。
对所有的服务器编号，从 \(1\) 到 \(n\)。不妨将前 \(a_1\) 台服务器安排给第一天，将接下来 \(a_2\) 台服务器安排给第二天，以此类推。如果第某一天安排时，安排完了所有的服务器，则再从第一台服务器开始安排。
通过这种安排方案，可以保证在 \(x \ge a_i\) 的情况下不会让同一台服务器在同一天内工作两次。而让每一台服务器运行不超过 \(m\) 天，就需要服务器需求的总天次（即 \(\sum{a_i}\)）小于等于所有服务器可以工作的总天次（即 \(x \cdot m\)）。也即\(\sum{ a_i } \le x \cdot m\)
考虑到 \(x\) 必须是个整数，即\(\lceil\frac{\sum {a_i}}{m}\rceil \le x\)
反推可以获得 \(x\) 的答案，取最小值即为右式\(x\ge \max \left(a_i,\lceil \frac{\sum {a_i}}{m}\rceil \right)\)考虑暴力修改计算，时间复杂度 \(\mathcal{O}(nq)\)。

int n,m,q,a[N];
ll sum;
multiset<ll>s;
multiset<ll>::iterator its;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("T1.txt","r",stdin);
#endif
	rd(n),rd(m),rd(q);
	for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]),sum+=(ll)a[i],s.insert(-a[i]);
	printf("%lld\n",max(-*s.begin(),(ll)(ceil((double)sum/m))));
	for(int i=1,x,y;i<=q;++i){
		rd(x),rd(y);
		its=s.find(-a[x]),s.erase(its);
		s.insert(-y),sum+=y-a[x],a[x]=y;
		printf("%lld\n",max(-*s.begin(),((ll)ceil((double)sum/m))));
	}
	return 0;
}

沙漠点列

只得了\(K=0\)和为\(0\)的情况的分

其实考场上想到的就是正解 但是我思维特别混乱 就gg了

其实我也并没有掌握搞环的那顿操作 算是查到了以前的惊天大洞

先删掉途中所有割边 每删一个割边就会多一个连通块 删完割边之后就得自己创造割边 贪心每次拆开一个当前最长的环

我居然才真正理解到\(tarjan\)，它无向图按有向图跑缩点最后的\(Bcnt\)减去连通块数得到割边数

不搞了QAQ搞不动了 90昏够了

int head[N],tot=0;
struct edge{int v,nxt;}e[M<<1];
void add(int u,int v){e[++tot]=(edge){v,head[u]},head[u]=tot;}

int Bcnt=0,idx=0,dfn[N],low[N],s[N];bool inst[N];
void tarjan(int u,int ff){
	dfn[u]=low[u]=++idx,s[++s[0]]=u,inst[u]=1;
	for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
	if((v=e[i].v)!=ff){
		if(!dfn[v]) tarjan(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]);
		else if(inst[v]&&dfn[v]<low[u]) low[u]=dfn[v];
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		int v;++Bcnt;
		do{v=s[s[0]--],inst[v]=0;}while(u!=v);
	}
}

int dis[N],cir[N];
void dfs(int u,int ff){
	for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
	if((v=e[i].v)!=ff){
		if(!dis[v]) dis[v]=dis[u]+1,dfs(v,u);
		else if(dis[v]<dis[u]+1) cir[++cir[0]]=dis[u]-dis[v]+1;
	}
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("T2.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n),rd(m),rd(K);
    for(int i=1,u,v;i<=m;++i) rd(u),rd(v),add(u,v),add(v,u);
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) ++bcnt,tarjan(i,0);
    if(Bcnt-bcnt>=K) return printf("%d",K+bcnt),0;
    ans=Bcnt,K-=Bcnt-bcnt,cir[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!dis[i]) dfs(i,0);
    sort(cir+1,cir+cir[0]+1);
    for(int i=cir[0];i&&K>=0;--i){
    	--K;
    	ans+=min(K,cir[i]-1),K-=cir[i]-1;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

维护序列

考试的时候写成了if(a[i]==x).... else if(a[i]==y) 当\(x=y\)时这样就错了....

然后这个代码50昏

void upd(int l,int r,int k){for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=k;}
void query(int x,int y,int &las){
    int pa=0,pb=0;las=inf;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(a[i]==x) las=Min(las,pb?abs(i-pb):inf),pa=i;
        if(a[i]==y) las=Min(las,pa?abs(i-pa):inf),pb=i;}
    if(!pa||!pb){puts("-1");las=0;return;}
    printf("%d\n",las);
}
void work(){
    for(int i=1,opt,x,y,k,lasans=0;i<=m;++i){
        rd(opt),rd(x),rd(y);
        if(zx) x^=lasans,y^=lasans;
        if(opt==1) rd(k),k^=(zx?lasans:0),upd(x,y,k);
        else query(x,y,lasans);
    }
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("T3.txt","r",stdin);
#endif
    rd(n),rd(m),rd(zx);
    for(int i=1;i<=n;++i) rd(a[i]);
    work();
    return 0;
}