491. 递增子序列

题目链接：491. 递增子序列

方法：回溯 + 剪枝

解题思路

• 回溯：在每一个位置的时候判断当前元素是否可选，即是否大于等于前一个元素，满足条件时选取；
• 剪枝：由于本题目要求不能出现重复的子序列，也就是在回溯的每一层中选择的元素不能相同，因此可以在每一层设置一个平衡树，检测当前元素是否已经在该层的平衡树中，若在则不加入，否则加入。

代码

class Solution {
private:
    int n;
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> cur;
public:
    void dfs(int i, vector<int>& nums){
        if (cur.size() >= 2) {
            ans.push_back(cur);
        }
        unordered_set<int> s;
        for (int j = i + 1; j < n; j ++ ) {
            if (s.count(nums[j])) continue;
            if (i == -1 || nums[j] >= nums[i]) {
                cur.push_back(nums[j]);
                s.insert(nums[j]);
                dfs(j, nums);
                cur.pop_back();
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        n = nums.size();
        dfs(-1, nums);
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：\(O(n * 2^n)\)；
空间复杂度：\(O(n)\)。