2602. 使数组元素全部相等的最少操作次数

题目链接：2602. 使数组元素全部相等的最少操作次数

方法：排序 + 前缀和 + 二分查找

解题思路

1. 初始化\(target = queries[i]\)，根据题意，对于每次询问要将数组\(nums\)中的元素\(=>target\)，那么对于小于等于\(target\)的元素要加上一个数，而大于\(target\)的元素则要减去一个数，那么可以见得\(target\)可以将数组分为两部分；
2. 因此可以将\(nums\)数组从小到大排序，然后就可以利用二分查找确定\(target\)的位置，对于小于等于\(target\)的部分\([0, idx]\)，其操作次数为\(target * (idx + 1) - sum(nums[0, idx])\)，对于大于\(target\)的部分\([idx + 1, n - 1]\)，其操作次数为\(sum(nums[idx + 1, n - 1]) - target * (idx + 1)\)，注意其中的\(sum\)可以利用前缀和来简化计算。

代码

class Solution {
public:
    vector<long long> minOperations(vector<int>& nums, vector<int>& queries) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        int n = nums.size(), m = queries.size();
        vector<long long> s(n + 1), ans(m);
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) s[i] = s[i - 1] + nums[i - 1]; // 前缀和计算
        for (int i = 0; i < m; i ++ ) {
            long long target = queries[i], cnt = 0;
            int idx = upper_bound(nums.begin(), nums.end(), target) - nums.begin(); // 查找idx
            cnt += target * idx - s[idx];
            cnt += s[n] - s[idx] - target * (n - idx);
            ans[i] = cnt;
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：\(O((q + n)logn)，其中q为queries数组的长度\)；
空间复杂度：\(O(n)\)。