剑指 Offer 49. 丑数

题目链接：剑指 Offer 49. 丑数

方法：动态规划

解题思路

参考：剑指 Offer 49. 丑数（动态规划，清晰图解）

代码

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        int a = 0, b = 0, c = 0;
        int dp[n];
        dp[0] = 1;
        /*
            对于当前的丑数，可以由之前的丑数乘上2，3，5得到新的丑数dp[a] * 2, dp[b] * 3, dp[c] * 5，
            但是为了保证得到的丑数序列从小到大，只选择其中的最小值(dp[i] * x)作为当前的丑数，然后将对
            应的指针i++移向下一个需要乘以x的丑数
        */
        for (int i = 1; i < n; i ++ ) {
            int n2 = dp[a] * 2, n3 = dp[b] * 3, n5 = dp[c] * 5;
            dp[i] = min(min(n2, n3), n5);
            if (dp[i] == n2) a ++ ;
            if (dp[i] == n3) b ++ ;
            if (dp[i] == n5) c ++ ;
        }
        return dp[n - 1];
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：\(O(n)\)；
空间复杂度：\(O(1)\)。