1590. 使数组和能被 P 整除

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方法：前缀和 + 哈希

解题思路

（1）要求\((sum - sunSum)\) % \(p = 0\)，即要求 \([sum - (s[j] - s[i])]\) % \(p = 0\), 即 \(sum\) % \(p = (s[j] - s[i])\) % \(p\)，即 \(s[j]\) % \(p - sum\) % \(p = s[i]\) % \(p\)；
（2）上述中的\(sum\)可以提前确定下来，\(s[j]\)为当前的前缀和，即要寻找之前计算过的前缀和中是否有\(s[i]\)，之前计算过的前缀和被存入\(idx\)中。

代码

class Solution {
public:
    int minSubarray(vector<int>& nums, int p) {
        int x = 0;
        for (auto &num : nums) x = (x + num) % p;

        int ans = nums.size(), s = 0;
        unordered_map<int, int> idx{{s, -1}};
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
            s = (s + nums[i]) % p;
            idx[s] = i; // 保证s的值为当前最靠近右端的下标，保证区间最小
            auto it = idx.find((s - x + p) % p);
            if (it != idx.end()) ans = min(ans, i - it->second);
        }
        return ans == nums.size() ? -1 : ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：\(O(n)\)；
空间复杂度：\(O(n)\)。

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