11. 盛最多水的容器

题目链接：11. 盛最多水的容器

方法：相向双指针

解题思路

• 根据题目要求，\(2 <= n <= 10^5\)，可知如果使用暴力求解，显然会超时。
• 使用双指针算法可以大大缩短时间复杂度，取 \([i, j]\) 双指针，初始化为 $i = 0, j = n - 1, i < j, $ 最大面积 \(s = 0;\)
• 假设某时 \(height[i] <= height[j]\)，则比 \([i, j]\) 区间能够找出更大面积的区间应该为 \([i + 1, j]\)，反之为 \([i, j - 1]\)。因为以 \(height[i]\) 为边所能组成的最大面积就是 \(height[i] * (j - i)\)，要想面积更大只能在 \([i + 1, j]\) 中选取。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int s = 0;
        for (int i = 0, j = height.size() - 1; i < j; ) {
            s = max(s, min(height[i], height[j]) * (j - i));
            if (height[i] <= height[j]) i ++ ;
            else j -- ;
        }
        return s;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：\(O(n)\)；
空间复杂度：\(O(1)\)。