摘要：删格游戏Time Limit: 1000 ms Case Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KBSubmit: 225 Accepted: 110 [Prev][Next]Description玩腻了取石子游戏的Alice和Bob决定尝试一个古老的游戏：删格游戏。删格游戏是由n*m个小格组成的矩形（你可以想象成是巧克力条），参加游戏的两个人轮流操作，每次选择一个小格后，该小格的右上部分就全被删去了，且要求每次至少删去一个格子，选中左下角格子的人算输。这一次Alice很大方地让Bob先选择，你的任务就是判断谁可以取胜。Input输入第一行为一个... 阅读全文

摘要：PP and QQTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 303Accepted Submission(s): 128Problem DescriptionPP and QQ were playing games at Christmas Eve. They drew some Christmas trees on a paper: Then they took turns to cut a branch of a tree, and 阅读全文

摘要：Euclid's GameTime Limit : 2000/1000ms (Java/Other)Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other)Total Submission(s) : 0Accepted Submission(s) : 0Problem DescriptionTwo players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the less 阅读全文

摘要：A Multiplication GameTime Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2967Accepted Submission(s): 1704Problem DescriptionStan and Ollie play the game of multiplication by multiplying an integer p by one of the numbers 2 to 9. Stan always starts with 阅读全文

摘要：A Game Between Alice and BobTime Limit : 10000/5000ms (Java/Other)Memory Limit : 524288/262144K (Java/Other)Total Submission(s) : 2Accepted Submission(s) : 0Problem DescriptionAlice and Bob play the following game. A series of numbers is written on the blackboard. Alice and Bob take turns choosing o 阅读全文

摘要：取石子游戏Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2054Accepted Submission(s): 1182Problem Description1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".Input输入有多组.每组第1行是2int ma 阅读全文

摘要：博弈论（一）：Nim游戏博弈论（二）：Sprague-Grundy函数Game theory初步寻找必败态——一类博弈问题的快速解法博弈论（一）：Nim游戏重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算。Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论，由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合适不过了。 Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impartial Combinatorial Games”（以下简称 阅读全文

摘要：sg函数：sg函数是博弈中的确定一个position性质的一个函数，全称是sprague-grundy。性质1：对于所有的p-position，都有sg = 0；对于所有的n-position都有sg ！= 0；性质2：某点a的sg函数的值由它的后继的sg函数的值来决定，设后继为b, c, d, e……则sg(a) = mex(sg(a), sg(b), sg(c), sg(d), sg(e),……）mex是不属于这个集合的最小非负整数。应用范围：在此无环图中谁无法再次移动，便是输。（如果谁无法移动，便是赢，暂时不知如何解决。）应用：通过判断该点，sg = 0是p点，sg ！= 0是N点。构造 阅读全文

摘要：Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一？），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论，由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合适不过了。Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impartial Combinatorial Games”（以下简称ICG）。满足以下条件的游戏是ICG（可能不太严谨）：1、有两名选手；2、两名选手交替对游戏进行移动(move)，每次一步，选手可以在（一般而言）有限的合法移动集合中任选一种进行移动；3、对于游戏的任何一种可能的局面，合法的移动集合只取决于这个局面本身，不取决于轮到哪名选手操作、以前的任何操作、骰子的点数或者其它什 阅读全文

摘要：Georgia and BobGeorgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for example:Georgia and Bob move the chessmen in turn. Every time a pl 阅读全文

摘要：Green HackenbushHackenbush游戏是通过移除一个有根图的某些边，直到没有与地板的相连的边。地板用虚线来表示，其中移除某一条边的时候，那条边以上所连着的所有边都会移除，就像砍树枝那样，树枝以上的部分也会被移除。在这节中，我们讨论这个游戏的公平版本，每个玩家在他的回合可以删除任意的边。这个版本叫做Green Hackenbush，每条边都是绿色的，下面我们简称GH游戏。这里还有一个不公平版本，叫做Blue-Red Hackenbush，有些边是蓝色，有些边是红色，而玩家一只能删除蓝色边，玩家二只能删除红色边。总的来说，Hackenbush游戏，可能会有只供玩家一删除的蓝色边， 阅读全文

摘要：翻硬币游戏一般的翻硬币游戏的规则是这样的：N枚硬币排成一排，有的正面朝上，有的反面朝上。我们从左开始对硬币按1到N编号。第一，游戏者根据某些约束翻硬币，但他所翻动的硬币中，最右边那个硬币的必须是从正面翻到反面。例如，只能翻3个硬币的情况，那么第三个硬币必须是从正面翻到反面。如果局面是正正反，那就不能翻硬币了，因为第三个是反的。第二，谁不能翻谁输。有这样的结论：局面的SG值为局面中每个正面朝上的棋子单一存在时的SG值的异或和。即一个有k个硬币朝上，朝上硬币位置分布在的翻硬币游戏中，SG值是等于k个独立的开始时只有一个硬币朝上的翻硬币游戏的SG值异或和。比如THHTTH这个游戏中，2号、3号、6号 阅读全文

摘要：（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n 个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m 个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m 个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r 为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s 个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1k个，结果剩下（m+1）（r1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数， 阅读全文