单调队列 （1） - 详解

一，单调队列是什么（介绍）

数据结构

1.单调是数据(目前为线性表)排列的特征 ———  

每下一位的数   都比   这一位   大（或小）

好吧，再说简单一点：递增（或递减）

2.队列是这些特征存在的依托    （结构）队列都知道吧

3.还有：（其余分类）

单调队列不一定是严格递增或递减的

可以为严格单调队列与非严格单调队列  （就是有没有数据值相等的情况）

e.g. 

1  2  2  3  3   是非严格单调队列    

1   2   3   4    是严格单调递增队列 

（这些都是根据场景使用的）

二，单调队列的构造

1.单调队列是队列

普通的队列内部的数据值都是不规则的

而单调队列：数据排列递增或递减（这里记作①）

2.从普通队列为空，插入时改变操作，每次插入都要保证①

那就要在新加入数据时，改变不符合的数据

就有两种情况  ——  改变新数据    或   改变原来的数据

（1）.不符合就不加新数据（只操作一次）

此处逻辑如下：

//数组模拟q  l r //严格单调递增
//新数据为x
if(x<=q[r]) break;//加不了
else q[++r]=x;

（2）.不符合就剔除原来的数据（可能为多次，用while或for+if）

此处逻辑如下：

while(q[r]>=x && l

(注意判断边界）

三，单调队列可以来干什么（基本应用，后续再讲其余）

在化学中，物质的性质决定它的用途

那么，在编程中，一种特殊的数据结构（此处指单调队列）的构造方法（如上）与特征就可以决定它的应用

构造后基本特征：

它能找到一组数据中最大值或最小值

可以抽象为  函数f(s,t)  ——可以找到从位置s到位置t数据中最大值或最小值

并且可以连续性递推性质,即可以由 f(s,t)与值a[t+1]推出f(s,t+1)

(而且操作简便，不怎么耗时间）

总结：（基本应用）

单调队列可以解决 线性表 连续性 递推区间 的最大/小值问题