深入解析：三维坐标转换

如果坐标(x,y,z)->(y,-z,-x)可以使用坐标系：

import math def mat_vec_mult(matrix, vector):    """    将 3x3 矩阵与 3x1 向量相乘。    参数：        matrix: 3x3 的旋转矩阵        vector: 3x1 的向量    返回：        3x1 的结果向量    """    result = [0, 0, 0]    for i in range(3):        result[i] = sum(matrix[i][j] * vector[j] for j in range(3))    return result def rotation_matrix_intrinsic_xyz(alpha, beta, gamma, degrees=True):    """    计算内旋顺序（绕 x、y、z 轴）下的旋转矩阵。    参数：        alpha: 绕 x 轴的旋转角度        beta:  绕 y 轴的旋转角度        gamma: 绕 z 轴的旋转角度        degrees: 如果为 True，则输入角度为度；否则为弧度    返回：        3x3 的旋转矩阵，作为嵌套列表    """    if degrees:        alpha = math.radians(alpha)        beta = math.radians(beta)        gamma = math.radians(gamma)     # 绕 x 轴的旋转矩阵    Rx = [        [1, 0, 0],        [0, math.cos(alpha), -math.sin(alpha)],        [0, math.sin(alpha),  math.cos(alpha)]    ]     # 绕 y 轴的旋转矩阵    Ry = [        [ math.cos(beta), 0, math.sin(beta)],        [0, 1, 0],        [-math.sin(beta), 0, math.cos(beta)]    ]     # 绕 z 轴的旋转矩阵    Rz = [        [math.cos(gamma), -math.sin(gamma), 0],        [math.sin(gamma),  math.cos(gamma), 0],        [0, 0, 1]    ]     # 矩阵乘法：R = Rx * Ry * Rz    def mat_mult(A, B):        result = [[0]*3 for _ in range(3)]        for i in range(3):            for j in range(3):                result[i][j] = sum(A[i][k] * B[k][j] for k in range(3))        return result     # R = mat_mult(Rx, mat_mult(Ry, Rz))    R=mat_mult(Rz, mat_mult(Ry, Rx))    return R # 示例：绕 x 轴旋转 30 度，绕 y 轴旋转 45 度，绕 z 轴旋转 60 度# alpha = -90  # 绕 x 轴的角度# beta = 180  # 绕 y 轴的角度# gamma = 45 # 绕 z 轴的角度 alpha = -90  # 绕 x 轴的角度beta = 0  # 绕 y 轴的角度gamma = 90 # 绕 z 轴的角度 rotation_matrix = rotation_matrix_intrinsic_xyz(alpha, beta, gamma) print("旋转矩阵:")for row in rotation_matrix:    print(row) a=[0,0,1]# 应用旋转矩阵+b = mat_vec_mult(rotation_matrix, a) print("旋转矩阵:",b)

这里，用内旋方法（每次都绕自己变化的轴转），R=Rz*Ry*Rx先绕x轴转，再绕y轴转，最后绕z轴转，可得到结果。

也可以用外旋的方法，绕x轴转，再绕y轴转，最后绕z轴转R=Rx*Ry*Rz,绕原来的坐标轴：

import math def mat_vec_mult(matrix, vector):    """    将 3x3 矩阵与 3x1 向量相乘。    参数：        matrix: 3x3 的旋转矩阵        vector: 3x1 的向量    返回：        3x1 的结果向量    """    result = [0, 0, 0]    for i in range(3):        result[i] = sum(matrix[i][j] * vector[j] for j in range(3))    return result def rotation_matrix_intrinsic_xyz(alpha, beta, gamma, degrees=True):    """    计算内旋顺序（绕 x、y、z 轴）下的旋转矩阵。    参数：        alpha: 绕 x 轴的旋转角度        beta:  绕 y 轴的旋转角度        gamma: 绕 z 轴的旋转角度        degrees: 如果为 True，则输入角度为度；否则为弧度    返回：        3x3 的旋转矩阵，作为嵌套列表    """    if degrees:        alpha = math.radians(alpha)        beta = math.radians(beta)        gamma = math.radians(gamma)     # 绕 x 轴的旋转矩阵    Rx = [        [1, 0, 0],        [0, math.cos(alpha), -math.sin(alpha)],        [0, math.sin(alpha),  math.cos(alpha)]    ]     # 绕 y 轴的旋转矩阵    Ry = [        [ math.cos(beta), 0, math.sin(beta)],        [0, 1, 0],        [-math.sin(beta), 0, math.cos(beta)]    ]     # 绕 z 轴的旋转矩阵    Rz = [        [math.cos(gamma), -math.sin(gamma), 0],        [math.sin(gamma),  math.cos(gamma), 0],        [0, 0, 1]    ]     # 矩阵乘法：R = Rx * Ry * Rz    def mat_mult(A, B):        result = [[0]*3 for _ in range(3)]        for i in range(3):            for j in range(3):                result[i][j] = sum(A[i][k] * B[k][j] for k in range(3))        return result     R = mat_mult(Rx, mat_mult(Ry, Rz)) #外旋    # R=mat_mult(Rz, mat_mult(Ry, Rx)) #内旋    return R # 示例：绕 x 轴旋转 30 度，绕 y 轴旋转 45 度，绕 z 轴旋转 60 度# alpha = -90  # 绕 x 轴的角度# beta = 180  # 绕 y 轴的角度# gamma = 45 # 绕 z 轴的角度 alpha = -90  # 绕 x 轴的角度beta = -90 # 绕 y 轴的角度gamma = 0 # 绕 z 轴的角度 rotation_matrix = rotation_matrix_intrinsic_xyz(alpha, beta, gamma) print("旋转矩阵:")for row in rotation_matrix:    print(row) a=[1,0,0]# 应用旋转矩阵+b = mat_vec_mult(rotation_matrix, a) print("旋转矩阵:",b)