cse341_pl_partA_note_02

Function(definition):

　　Syntax: fun x0 (x1: t1, x2: t2........,xn: tn) = e

• • • 当我们写出fun pow(.....)=e的时候，我们就新建了func bindiing 其实就是 fun x0=e 相当于val a=1，fun 和val ， x0和a ，然后“=” 就是binding，然后就expression，这里面这个e就是常说的func body ，还有个很重要的机制就是我们定义时候不会evaluate 这个e（你也evaluate不了啊，没调用就没参数，没参数怎么evaluate啊），但是这个e一定是有value，所以说func always has a value，因为把x0添加到了动态环境中，所以在func body 中，我们就可以使用x0（因为他已经在动态环境中）,这就是为什么能递归的自我调用的原因。

　　

　　Type-check:

• • • 把x0加入静态环境中，它的type就是e 的type
    • 因为e 可以调用前面的静态环境中量，即它是知道x1->type1,x2->t2....，那么通过expression 的rule，可以得到e的type，就得到x0的type　
    • 这里面有个注意点是，在check e 的type时候中的x1->t1....这些type只添加在e 即func body的静态环境中，其实这个这么理解，比如 fun c(a:int , b:int)= a+b，c和a+b的type是一样的，你在函数定义后面再定义下a=1.2, b=2.4，c还是int 吧，这个其他语言中函数作用域是一个意思，而且我一直觉得这个environment就是各种域也好，scope也好，就是各种生命周期的意思，只是为了支撑一种机制　　　　

　　Evaluation:

• • • 这里就引出了调用函数了，不call没有evaluation e
    • 下面就很简单了，每个参数evaluate a value ，然后在定义的动态环境中扩张，最后都出e的value，然后就是x0 bind 这个value

 

　　

fun pow (x: int , y: int )=
  if y=0
  then 1
  else x*pow(x,y-1)

fun cube(x:int)=
  pow(x,3)

val sixtyfour=cube(4)

val fortytwo=pow(2,2+2)+pow(4,2)+cube(2)+2

　　　　插个代码理解下，其中还有很多没说清楚的地方，还需要后续课程的支持，但是对自我调用和整个函数理解还是挺有帮助了