将中缀表达式转换成后缀表达式

中缀表达式：A+(B-C/D+E)*F

后缀表达式：ABCD/-E+F*+

本文使用栈来实现中缀表达式到后缀表达式的转换。

 

操作数：A B C D E F

操作符：+ - / * ( )

操作符优先级：( )  >  / *  >  + -

 

转换规则：

1. 从中缀表达式逐个读取，操作数立即输出，操作符入栈（左括号也入栈）

2. 读入右括号，则把与此匹配的左括号后的所有操作符出栈输出。左括号也出栈，但不输出

3. 读入操作符，如果此操作符优先级大于栈顶操作符，则此操作符入栈；否则将栈顶操作符依次出栈直到遇到低优先级的操作符；只有在读入右括号时才处理左括号

4. 读取到输入末尾时，将栈内的操作符全部出栈输出

 

操作演示：

1.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：

输出：A

 

2.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+

输出：A

 

3.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(

输出：A

 

4.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(

输出：AB

 

5.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(-

输出：AB

 

6.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(-

输出：ABC

 

7.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(-/

输出：ABC

 

8.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(-/

输出：ABCD

 

9. 操作符优先级小于等于栈顶操作符，-/出栈输出，+入栈

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(+

输出：ABCD/-

 

10.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+(+

输出：ABCD/-E

 

11. 遇到)，栈内操作符依次出栈输出，直到匹配的(，()都不输出

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+

输出：ABCD/-E+

 

12.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+*

输出：ABCD/-E+

 

13.

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：+*

输出：ABCD/-E+F

 

14. 输入结束，栈内所有操作符出栈

输入：A+(B-C/D+E)*F

栈：

输出：ABCD/-E+F*+