特殊并查集

普通的并查集只能实现简单的合并 （Unite）和查询（Find），而无法高效的实现转移（move）和删除（erase）。为了解决该问题，我们可以使用带虚节点的特殊并查集，在实现高效合并和查询的同时，用空间换时间，实现高效的转移和删除操作。
以下为代码实现（main函数略）：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> pa, Size, sum;

void Init(int n) {
	pa.resize(2 * n + 10);
	Size.resize(2 * n + 10,1);
	sum.resize(2 * n + 10);

	for (int i = 1;i <= n;i++) {
		pa[i] = n + 
		sum[n + i] = i;
	}
	for (int i = n + 1;i <= 2 * n;i++) {
		pa[i] = i;
	}
}

int Find(int x) {
	if (pa[x] != x)pa[x] = Find(pa[x]);
	return pa[x];
}

void unite(int x, int y) {
	x = Find(x), y = Find(y);
	if (x == y)return;

	pa[x] = y;
	Size[y]+=Size[x];
	sum[y] += sum[x];
}

void move(int x,int y){
	int fx = Find(x), fy = Find(y);
	if (fx == fy)return;

	pa[x] = fy;
	Size[fy]++;
	Size[fx]--;
	sum[fy] += x;
	sum[fx] -= x;
}
void erase(size_t x) {
 size_t y = find(x); 
 size[y]--; 
 pa[x] = id++; 
 }

在该代码实现中，使用虚节点代替真节点承担根的位置，使得真节点都存于叶子节点，从而使树最多为两层，省略了按秩合并，在删除和转移的操作中，只需更改虚节点，不会影响其他真节点。在理解和操作上也更直观，易理解，也可在此代码的基础上进行其他扩展操作，如维护树的边权，分离集合（虽然我还不会。。。）