二进制和十进制的互转方式

十进制转二进制

比如，给定一个十进制数字293，可以使用以下方式转为二进制格式：

1. 将该数字除以16，会得到一个商和余数

2. 在余数后方的位置，依次写上4个数字：8,4,2,1

3. 分析刚才求出的余数，看看在8421四个数字中，如何取才能保证取出的数字相加等于余数（每个数字最多可以取一次），在取出的数字下方记1，没有取出的数字下方记0

比如，刚才求出的余数是5，我发现在8421四个数字中，4+1=5，于是，我只需要取4和1，不需要8和2，所以，我在4和1下面记1，8和2下方记0。

4. 如果刚才求出的商不为0，则重复1-3步骤

5. 将刚才得到的二进制数字，从下往上拼接起来，就是该数的二进制格式

293的二进制格式是：0001 0010 0101

二进制转十进制

比如，给定一个二进制数字：101010101101101，将它转换为十进制数字，可以使用以下方式：

1. 将该二进制数从低位开始，每4个数字进行分割，最高位不足4位则补0

2. 在每个4位的二进制数上方，标注上8421

3. 对每个4位，对照8421和二进制数，二进制数是1的地方记录对应的8421上的数字，然后将它们加起来得到一个结果

4. 将刚才得到的每一个结果，从低位到高位，依次乘以、、……最后把它们加起来就是最终结果

正是由于二进制和十进制之间存在这种对应关系，其他任何数据，只要能够使用十进制表示，就可以使用对应的二进制表示。