线段树基本格式

n线段树是一棵二叉树，树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b]，其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。

 

 除去最后一排线段树是一个满二叉树，如图

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定义：

静态全局数组模拟

struct Node{

    int left, right;

    …

}node[MAXN*4]

一般大小开成节点数的4倍，不需要担心空间问题

 

指针

Struct node{

    node * left;

    node * right;

    …

}；

 

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建树 Build

建树时从第一个区间开始，

void Build(int u,int l,int r)
{
    if(l==r){            //叶子节点 
        ...             //一些赋值 
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(L(u),l,mid);        //左子树 
    Build(R(u),mid+1,r);     //右子数
    pushup(u)                //一般这里有一个向上更新 
}

 

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向上更新 Pushup

 

该函数就是由子结点递归回来 修改父结点中的信息

void Pushup(int u)
{   
     node[u].sum = node[L(u)].sum + node[R(u)].sum;
      …….
       ……. 
   return ;
}

延时更新Pushdown

 

调用此函数时，结点中一般有个状态标志位 用来判断是否需要往下更新

覆盖一般是在查询或者更新的时候，全更新会超时

void Pushdown (int u)   //延迟覆盖操作
{
    if (node[u].state == -1)
    {     
        ...	更新父结点，左右子结点信息   
    }
    else if (node[u].state == 1)
    {
     ....       更新父结点，左右子结点信息
    }
     else 
    {
	    ………
    }
}

　

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更新操作 Update

 

void Update(int u,int left,int right,data val)
{
    if (left<=node[u].l&&node[u].r <= right)
    {
        ……..               //进行某些更改操作
        return ;
    }
     Pushdown(u);          // 成段更新时，这里一般都有个延时更新
    int mid = (node[u].l + node[u].r)>>1;   //然后就是往左 往右 或左右找区间 几乎所有的    if (right <= mid) Update(L(u),left,right,val);             //线段树都这样
    else if (left > mid) Update(R(u),left,right,val);
    else {
        Update(L(u),left,mid,val);
        Update(R(u),mid+1,right,val);
    }    Pushup(u);        //这里也一般有个向上更新
}

　　

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查询操作 Query

Data Query(int u,int left,int right)
{
    if (left <= node[u].l&&node[u].r <= right)
        return node[u].sum;
    Pushdown(u);    //同update操作 视情况可有可无
    int mid = (node[u].l + node[u].r)>>1;
    if (right <= mid) return Query(L(u),left,right);
    else if (left > mid) return Query(R(u),left,right);
    else return (Query(L(u),left,mid) + Query(R(u),mid+1,right));
    Pushup(u);       //同上
}

　　

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这个人的博客上有很多线段树的题，大家可以参考，我们就是从这上面选题来做的

 

nhttp://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1763500727_6_1.html