第一题：圆环

一个圆环上有n个位置，这n个位置按顺时针依次标号为1, 2, …, n。初始时圆环的每个位置上都有一个1至n之间的整数，且每个整数只出现一次。

任何时刻，你可以将圆环上的数全部逆时针旋转一个位置，即第i个位置上的数变为原来第i + 1个位置上的数，第n个位置上的数变为原来第1个位置上的数。也可以将圆环上的数全部顺时针旋转一个位置，即第i个位置上的数变为原来第i – 1个位置上的数，第1个位置上的数变为原来第n个位置上的数。另有一个装置，可以交换圆环上第a个位置和第b个位置上的数。

下图给出了三种操作的示例，圆环上有6个位置，初始数字分别为1, 2, 4, 3, 5, 6，能交换第2个和第3个位置上的数。经过一次逆时针旋转后变为2, 4, 3, 5, 6, 1，交换后变为2, 3, 4, 5, 6, 1，再经过一次顺时针旋转后变为1, 2, 3, 4, 5, 6。

请问通过旋转和交换，能否使得第i个位置上的数正好是i。

输入描述

输入包含多组数据。

每组数据的第一行包含一个整数n，表示圆环上的数字个数。

第二行包含两个整数a, b(1 ≤ a < b ≤ n)，表示可以交换圆环上第a个位置和第b个位置上的数。

接下来n行描述圆环上每个位置的初始值，其中第i行包含一个整数ai，表示初始时刻第i个位置上的数。

最后一组数据之后的一行为一个0，表示输入结束。

输出描述

对于每个测试用例，输出一行，如果能满足要求，这行中应只包含一个单词Yes，如果不能满足要求，这行中应只包含一个单词No。

样例输入

6

2 3

1

2

4

3

5

6

4

1 3

1

2

4

3

0

样例输出

Yes

No

提示

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000。

思路：

可以看出a，b的用处就是他们的差

由于可以顺时针逆时针旋转

所以可以看作任意相邻为|a - b| + 1的两个元素可以交换

再推广

记tmp = |a - b| + 1

那么在下标列 f1，f2, f3, f4 。。。。

假设fi = f（i - 1） + tmp

那么可以知道 在fi上的位置的数的任意两个可以交换 记此为同集合

所以 当n % tmp ！= 0

可以发现整个数列都可以互换，所以直接YES

不然对于每一个集合检查是否可以转换一个序列，使得A[f[i]] - A[f[i - 1]] = tmp

不能就为NO，能则YES

具体可以开hash检查

时间n^2

代码略